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• イントロダクション 微分積分ってなに？ コラム　早わかり！　ニュートンの発見と生涯 コラム　ニュートンはこんな人　万有引力の法則を発見！

  １.微分積分の誕生前夜 大砲を命中させろ!　砲弾の軌道が研究された コラム　弾はよけられるの？ 座標を使えば，線を数式であらわせる！ コラム　夢でひらめいたデカルト 座標の登場で，砲弾の軌道が数式になった！ 二つの変数の関係をあらわすのが「関数」 変化していく進行方向を，正確に知るには？ 微分法の重要な手がかりとなる「接線」 接線は，運動する物体の進行方向を示す 4コマ　ニュートン日本に来る 4コマ　運命の予感

  ２.ニュートンがつくった微分法 接線を引くには，どうしたらいい？ 「曲線は，小さな点が動いた跡だ!!」 一瞬の間に点が動いた方向を，計算で求める ニュートンの方法で，接線の傾きを求めよう① ニュートンの方法で，接線の傾きを求めよう② 曲線上のどの点でも，接線の傾きがわかる方法① 曲線上のどの点でも，接線の傾きがわかる方法② コラム　ニュートンはこんな人　犬に原稿を燃やされた!? 微分すると「接線の傾きをあらわす関数」が生まれる！ 微分法を使って，「y＝x」を微分しよう コラム　ニュートンはこんな人　猫専用のドアを発明!? 関数を微分するとみえてくる「法則」とは？ 微分すると，「変化のようす」がわかる！ 高校の数学で教わる接線の引き方は？ 微分で使う記号や計算のルールをチェック！ コラム　Twitterは微分を活用！ コラム　ニュートンはこんな人　熱心に取り組んだ錬金術 4コマ　全国デビュー 4コマ　放物線

• 3.微分と積分の統一 積分法の起源は，2000年前の古代ギリシア！ 積分の発想で，星の運動の法則やたるの容積を求めた 17世紀に，積分の技法が洗練されていった コラム　ロマネ・コンティはなぜ高い？ 直線の下側の面積は，どうあらわされる?① 直線の下側の面積は，どうあらわされる?② 曲線の下側の面積は，どうやって計算する?① 曲線の下側の面積は，どうやって計算する?② 関数を積分するとみえてくる「法則」とは? ニュートンの大発見で，微分と積分が一つに！ 積分で使う記号や計算のルールをチェック！ 積分するとあらわれる積分定数「C」とは? ある決まった範囲の面積を求める方法 コラム　バッテリー残量は積分で計算 コラム　創始者をめぐる泥沼の争い

  4.微分積分で“未来”がわかる 接線の傾きが，「速度」をあわらすこともある ロケットの高度を予測してみよう！ 速度の関数を積分すると，高度がわかる！ 計算どおりにやってきたハレー彗星 Q. 恋の告白曲線！ A. 告白大成功!? 4コマ　あの木 4コマ　帰還 コラム　ニュートンはこんな人　「浜辺で遊んでいる少年」