ニュートン式 超図解 最強に面白い!! プレミアム 対数

ニュートン式 超図解 最強に面白い!!

プレミアム 対数

地震や音楽にも対数がひそむ!
指数と対数がゼロからわかる!!

ニュートン式 超図解 最強に面白い!! プレミアム 対数
 
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ISBN 978-4-315-52663-9
A5判/カラー2色刷/160ページ
発行日:2023/02/15
定価:1180円(税込)

 

 10を何回くりかえしかけ算すると、1000になるでしょうか? 答えは3回です。「対数」とはこのように、「同じ数のかけ算をくりかえす回数」です。対数は、高校の数学の授業で登場して、たくさんの高校生を苦しめているようです。
 対数は、今から約400年前の大航海時代に生まれました。GPSなどなかった当時、船の正確な位置を知るためには、膨大な計算が必要でした。また、天動説から地動説への転換がおきていた時代でもあり、天文学の研究でも、複雑な計算がされていました。そこで、複雑な計算を簡単にする魔法の道具として、対数が生みだされたのです。そして対数は、コンピューターの発達した現代でも、便利で、なくてはならない存在です。
 本書は、2019年7月に発売された、最強に面白い!! 『対数』の、プレミアム版です。対数を理解するための指数から、指数と対数の計算法則、自然対数まで、対数をゼロから学べる1冊です。〝最強に〟面白い話題をたくさんそろえましたので、どなたでも楽しく読み進めることができます。ぜひご一読ください!

 

 

CONTENTS

  • 対数って、何だろうか?
     
    第1章  対数を理解するための指数
    観測可能な宇宙の大きさは、880000000000000000000000000メートル
    原子核の大きさは、0.000000000000001メートル
    1粒の米が毎日倍になると、30日で536870912粒
    音階は1.06倍のくりかえしでできている!
    毎日1%成長したら、1年後にはマラソンも走れる!
    アメーバで指数関数のグラフを実感しよう!
    [コラム]博士! 教えて!! ギガって何ですか?
    放射性物質は、1/2のかけ算でこわれていく
    グランドピアノの形は、指数と関係がある
    海の明るさは、深くなるほど暗くなる
    [コラム]紙を42回折ると月まで届く
    [コラム]指数をはじめて使ったのは
     
    第2章  対数と指数は同じものだった!
    1等星と6等星の明るさは、100倍ちがう
    マグニチュード7と9、エネルギーは1000倍ちがう
    pH7の水道水とpH5の酸性雨。濃度のちがいは100倍
    0デシベルと60デシベルは、音圧が1000倍ちがう
    [コラム]体は対数を感じている
    対数は、天文学者と船乗りを救った
    対数は、記号「log」であらわせる!
    対数と指数は、表裏一体の関係だった!
    [コラム]一、十、百、千、万…どこまで続く?
    対数関数のグラフを見てみよう
    アメーバの増殖は、対数目盛りを使うとわかりやすい!
    株価の変化も、対数目盛りを使うとわかりやすい
    ガラスの破片の数は、両対数グラフで直線になる!
    惑星の公転周期も、両対数グラフで直線になる
    [コラム]お城で生まれたジョン・ネイピア
    対数を利用した計算尺が、世界を支えた!
    計算尺で、「2×3」を計算してみよう!
    計算尺で、「36×42」を計算してみよう!
    [4コマ]発明家、ネイピア
    [4コマ]ネイピアは魔術師
     
  • 第3章  指数と対数の計算法則
    指数の法則1─累乗のかけ算は、足し算で計算
    指数の法則2─かっこの指数は、指数をかけ算
    指数の法則3─かっこの指数は、中身の全部につける
    [コラム]博士! 教えて!! 0の指数って何?
    [コラム]博士! 教えて!! マイナスの指数を考えよう!
    Q 指数の計算をしてみよう!
    A 指数の計算の答え
    [コラム]one、ten、hundred…どこまで続く?
    対数の法則1─かけ算を足し算に変換
    対数の法則2─割り算を引き算に変換
    対数の法則3─累乗を簡単なかけ算に変換
    Q 対数の計算をしてみよう!
    A 対数の計算の答え
    [コラム]パソコンのログとは?
     
    第4章  計算尺と対数表を使って計算しよう!
    対数目盛りが、計算尺のカギだった!
    計算尺のしくみ─2×3の計算
    計算尺のしくみ─36×42の計算①
    計算尺のしくみ─36×42の計算②
    [コラム]こんな映画に計算尺が登場!
    常用対数表を使えば、むずかしい計算も簡単に
    複雑なかけ算を計算してみよう①
    複雑なかけ算を計算してみよう②
    常用対数表は、こうしてつくられた!
    簡単な常用対数表を、つくってみよう①
    簡単な常用対数表を、つくってみよう②
    ブリッグスの苦労を、実感してみよう①
    ブリッグスの苦労を、実感してみよう②
    [4コマ]多才なブリッグス
    [4コマ]完成間近に
     
    第5章  特別な数「e」を使う自然対数
    金利の計算からみつかった不思議な数「e」
    [コラム]数学一家、ベルヌーイ家
    オイラーは、対数からeにたどりついた①
    オイラーは、対数からeにたどりついた②
    eを底とする自然対数とは
    [コラム]自然界にみられるe
    [4コマ]オイラーは子だくさん
    [4コマ]失明しても
    指数の法則集
    対数の法則集
    [コラム]計算尺をつくってみよう!
     

     


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