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• イントロダクション

  ベクトルは，「大きさ」と「向き」をあらわす 「力」にも「速度」にも，矢印が不可欠! コラム 矢印は，17世紀ごろ誕生かも

  １ ベクトルの足し算 川を横切るボートは，流されながら進む ベクトルの足し算では，「1＋1」が「2」にならない! ベクトルの足し算は，どんな場合でも成り立つ 物を，うっかり別々の方向にひっぱってしまった場合 ベクトルの足し算は，平行四辺形の対角線になる! どっちにひっぱっても，ベクトルの足し算は成り立つ コラム 博士! 教えて!! 「3本の矢の教え」って何? 坂に停車中の車には，三つの力がはたらいている 重力は，坂に垂直な成分と平行な成分に分解できる! 坂の傾斜をきつくすると，坂に平行な成分がふえる Q 三つ叉の綱引きは，どっちに動く? A ベクトルの足し算を，2回すればわかる 4コマ 力の平行四辺形を発見 4コマ オランダの独立を支えた

  ２ ベクトルの引き算

  もしも，走るトラックの荷台からボールを投げたなら 向きが正反対のベクトルは，マイナス記号であらわせる 危ない! 接近する2台の車が衝突しそう ギリギリセーフ。2台の車は衝突しない コラム アメリカにある巨大矢印   ３ ベクトルを，座標で考えよう ベクトルは，数の組み合わせであらわせる ベクトルが2倍3倍! 成分表示を使って計算してみよう 成分表示を使うと，ベクトルの足し算と引き算が簡単! 空間にあるベクトルも，三つの数であらわせる 4コマ ベクトルは四元数から 4コマ ニュートンの再来

• ４ ベクトルのかけ算「内積」

  物理学でいうところの，「仕事した〜」とは 仕事は，ベクトルの「内積」で計算できる! 内積に出てくる三角関数は，要するに辺の比の値 成分表示を使うと，ベクトルの内積も簡単! ベクトルが直角に交わる場合，内積は0 コラム 博士! 教えて!! やじろべえって何? 重力の仕事は，「重力の大きさ」と「物が落ちた高さ」の内積 物を斜面に滑らせるのも，重力の仕事 落下の前後で，エネルギーの総量は変わらない

  ５ ベクトルでみる! 電気と磁気，光

  一つの点にベクトルが一つの「ベクトル場」 電気の力を生む「電場」は，ベクトル場 磁気の力を生む「磁場」も，やっぱりベクトル場 磁石とコイルを使って，電流をつくることができる 毎日使う電気も，大部分は磁石とコイルでつくったもの コラム 博士! 教えて!! 「→↓↘＋P」って何? 導線に直流電流を流すと，まわりに磁場が出現 導線に交流電流を流すと，なんと電磁波が発生! 電磁波が通過すると，電子はゆり動かされる コラム 雪国の矢羽根システム

  ６ ベクトルのかけ算「外積」

  電・磁・力!! 電動モーターは，フレミングの左手の法則 導線が受ける力の大きさを，計算してみよう 電流と磁場が，直交していない場合も計算できる コラム 宇宙人あての矢印 外積の向きは，二つのベクトルと垂直な方向 外積の大きさは，三角関数をかけ算した大きさ 成分表示を使うと，ベクトルの外積も簡単!