ニュートン式 超図解 最強に面白い!! 数学 図形編  監修 木村俊一

ニュートン式 超図解 最強に面白い!!

数学 図形編

カタチの数学がみるみるわかる!
ゼロから学ぶ美しき図形の世界!!

ニュートン式 超図解 最強に面白い!! 数学 図形編
 
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ISBN 978-4-315-52243-3
A5判/カラー2色刷/128ページ
発効日:2020年6月15日
定価:本体900円+税

 

 三角形に四角形,円や球など,私たちの身のまわりには,さまざまな「形」があふれています。ものがその形になっているのは,どうしてでしょうか。たとえば,自転車や自動車の車輪は,きれいな円形をしています。これは,円がなめらかに転がる性質をもっているためです。このような円の便利な性質は,車輪だけでなく,さまざまな場面で活用されています。
 図形にまつわる数学は,建築や芸術の世界にも登場します。天才建築家のアントニ・ガウディは,「カテナリー曲線」という線をスペインのサグラダ・ファミリアの設計に用いました。また,数々の名画をのこしたレオナルド・ダ・ビンチは,「黄金比」という比率に興味をいだき,作品の中に取り入れたといいます。
 本書は,さまざまな形や,形にまつわる数について,“最強に”面白く紹介する1冊です。本書を読み進めていけば,身のまわりの形について,どんどん興味がわくことでしょう。ぜひご一読ください!

 

CONTENTS

  • 1 ながめて納得! 三角形,四角形,多角形の法則

    点と線,角の関係をみてみよう
    対頂角はなんで等しいの?
    どんな三角形も内角の和は180度
    三角形の内角の和は,なぜ180度?
    合同な三角形をさがしだせ!
    相似な三角形をさがしだせ!
    相似を使えば,船までの距離がわかる
    正方形は,最も特別な四角形
    四角形の面積を,手当たりしだいに考えよう
    コラム ホームベースは正方形だった
    多角形の内角の和を,三角形に分けて考えよう
    多角形の外角の和は,縮小すれば一目でわかる
    「正多面体」は,5種類しかない
    コラム サッカーボールの進化

     
    2 神秘の数「π」が生む円と球の性質

    現代社会で大活躍する円と球
    中心から同じ距離の点が集まって,円や球ができる
    円と球をどうまわしても,元のまま
    コラム 日本のお金の単位は,いつから「円」?
    円周率πの小数点以下に,終わりはない
    正多角形から,円周率の値にせまってみよう!
    コラム 肉球はいいにおい?
    円の面積を扇で求めよう!
    円の面積を,バウムクーヘンで求めよう!
    球の体積を求めてみよう!①
    球の体積を求めてみよう!②
    コラム 円錐の体積でなぜ1/3をかける?
    円柱を使って球の表面積を求めてみよう!
    コラム 球と円柱の帯が同じ面積なのはなぜ?
    表面張力が水滴を丸くする
    大きな天体は,重力で球になる
    4コマ 好奇心旺盛なアルキメデス
    4コマ 死の謎

     
  • 3 自然界や建築物にあらわれる曲線の美

    噴水の水は,きれいな「放物線」をえがく
    放物線と楕円は,円の兄弟だった
    垂れた鎖の曲線「カテナリー」が,ガウディ建築を生んだ
    コラム サグラダ・ファミリアは,いつ完成?
    自動車の車輪は,「サイクロイド曲線」をえがく
    オウムガイの殻にあらわれる「対数らせん」
    高速道路は,やさしい曲線「クロソイド」でつくられる
    4コマ ガウディは悪魔か天才か
    4コマ 設計だけで10年

     
    4 美にかくされた神秘の比「黄金比」

    ダ・ビンチは,黄金比で絵をえがいた
    正五角形の中にあらわれる,終わりのない数「黄金数」
    ユークリッドが黄金比を発見した
    コラム 日本の建築物にあらわれる「白銀比」
    フィボナッチの「ウサギの問題」
    時間がたつとウサギの数は,黄金比に行き着く
    植物の葉のつき方には,フィボナッチ数がかくれている
    4コマ アラビア数字をもちこむ
    4コマ 計算の書

     
    5 伸び縮みさせて図形を調べる「トポロジー」

    図形を分類する学問「トポロジー」
    トポロジーでアルファベットを分類してみよう
    トポロジーの考え方を,はじめて示したオイラー
    電車の路線図は,トポロジーでつくられた
    トポロジーの考え方が,科学の世界に欠かせない
    Q. トポロジークイズ
    A. 穴の数と要素に注目

     

        


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