CONTENTS

• 1 数のもつ不思議な性質 数の種類 有理数 ①〜② 無理数 平方根の筆算 平方根の実用例 フィボナッチ数 カプレカ数   2 素数の神秘 素数とは？ 素数の発見法 ①〜② 素数を生みだす式 ①〜② 素数定理 素数と暗号 Column 1 ペラン擬素数   3 円周率πと無限の数 【試し読み】 円周率π 円周率の乱数性 円積問題 無限につづく直方体の高さ 無限の足し合わせ バーゼル問題 無限とπ 無限級数と円周率 コンピューターによる計算 連分数 無限多重根号 ゼータ関数とリーマン予想 ①〜② Column 2 「素数の法則」と「宇宙の法則」の一致   4 虚数の神秘 虚数とは 虚数の誕生 虚数単位i 虚数の視覚化 ガウス素数 4次元時空と虚数 量子力学と虚数

  5 指数と対数の世界 【試し読み】 指数とは？ 指数関数 指数関数の威力 身近にある指数 Column 3 接頭辞 指数と対数の関係 身近にある対数 対数と感覚器官 対数グラフ べき乗則 ネイピアの対数表 計算尺

• 6 方程式で広がる数の世界 【試し読み】

  方程式 解の公式 行列 代数学の基本定理 Column 4 ガロア理論

  7 数式が生む曲線の神秘

  天体の軌道と円錐曲線 ガウディ建築とカテナリー 最速降下曲線とサイクロイド 自然界にあらわれる対数らせん 高速道路のクロソイド 振り子がえがくリサージュ曲線

  8 世界一美しいオイラーの式 【試し読み】

  オイラーの等式とは？ πとiとe 三角関数 テイラー展開 虚数乗とは？ オイラーの二つの式 オイラーの公式の恩恵

  9 現代の数学者たちがいどむ数学の超難問

  三平方の定理（ピタゴラスの定理） ピタゴラス数 フェルマーの最終定理 数学者たちの格闘 アンドリュー・ワイルズによる解決 双子素数予想 ゴールドバッハ予想 Topics 「ABC予想」