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ギャンブルが生みの親ともいえる確率,そしてそれを基礎として発展した統計は,データ社会といわれる現代においても,すべての人の必修科目です。「この食べ物と健康の因果関係はほんとうにあるのだろうか?」「この平均値は,実態をあらわしているのだろうか?」「この割引キャンペーンは,ほんとうに得なのだろうか?」……。日常のさまざまな場面で正しさを見きわめ,合理的な判断をするために,統計や確率の考え方が役に立ちます。 |
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積の法則と和の法則 順列と組み合わせ 余事象の確率 出会いの確率 期待値 ①〜② 大数の法則 期待値 ③ ランダム・ウォーク Topics「組み合わせ爆発」で考えるアルゴリズム入門 Column 1 ツキは存在するのか? ガリレオの確率計算 ①〜② 賭けの中断と分配問題 ①〜② 解説 標本空間と事象 ①〜② 解説 確率の求め方 解説 サイコロの確率 解説 排反事象と加法定理 解説 余事象の確率 確率と無限 Column 2 変則ジャンケン・カードゲームで勝つ確率は? 眠り姫問題のパラドックス |
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2 ランダムと乱数の奇妙な世界 |
乱数とは ランダムを見誤る「クラスター錯覚」 円周率と乱数性 疑似乱数とは 物理乱数とは 社会で役立つ乱数 |
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平均値 分散と標準偏差 ①〜② 正規分布 標本調査 検定 相関係数 シンプソンのパラドックス ベンフォードの法則 Column 3 降水確率は,ほんとうに「確率」か? データマイニング 相関分析・回帰分析 相関分析の落とし穴 ①〜② 捕獲再捕獲法 保険 ①〜② 正規分布からのずれ Column 4 投資のリスクは標準偏差ではかる 世論調査 Column 5 視聴率ランキングの“落とし穴” 回答のランダム化 仮説検定 Column 6 教育,貧困対策,マーケティング…… 活用分野が広がる「ランダム化比較試験」 |
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4 原因を探るベイズ統計学 |
陽性判定 モンティ・ホール問題 ベイズの定理 犯人当て ベイズ統計の応用 |
5 数理モデルで未来を予測 |
数理モデルとは 仕事と睡眠不足 自然渋滞 生態系の数理モデル 行列の数理モデル 群れのモデル 行動の強化学習モデル 複雑ネットワーク 数理モデルの推定とは ベイズモデリング 感染症の数理モデル |
巻末資料 |
確率・統計まとめ ①〜② 標準正規分布表(上側確率) t分布表(上側確率) 乱数表 |