Newtonライト3.0 微分積分

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Newtonライト3.0 微分積分

 

これならよくわかる!やさしい微積

微分積分

 2021年11月刊行の「Newtonライト3.0」は,『微分積分』です。 数学が苦手という人にとって,「微分積分」は,とくにむずかしそうに感じるかもしれません。しかし,微分積分の意味をていねいにみていくと,それほどむずかしいものではないとわかるはずです。微分積分の生みの親として有名なのは,イギリスの天才物理学者アイザック・ニュートンです。この本では,ニュートンの考えとともに,微分積分の基本的な考え方をやさしくていねいに解説しています。読み終えるころには,微分積分の基本がしっかりと身についていることでしょう。


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 ISBN 978-4-315-52473-4
 B5判/80ページ
 発行年月日:2021年11月25日
 定価:935円(税込)
 

1.微分が生まれた背景とは?

日常生活にひそむ,微分と積分の考え方
弾道の研究が微分積分につながった
「座標」が数式と図形を結びつけた
座標を使えば,砲弾の軌道が「数式」に変わる
砲弾の進行方向は刻々と変わる
「接線」を知れば,進行方向が正確にわかる
コーヒーブレーク 微積を生んだニュートンって,どんな人?
 

2.ニュートンの大発見「微分法」

接線を正確に引くには,どうしたらよいか
接線を正確に引くには,どうしたらよいか
大発見「接線の傾きは計算できる!」
「瞬間の速度」を求めるのはむずかしい
瞬間の速度を求めようとすると,「0÷0」に行き着く
瞬間の速度は,こうすれば求められる
接線の傾きが瞬間の速度をあらわす
コーヒーブレーク 創始者はどっち?ライプニッツとの泥沼の争い
「極限」が微分積分のかなめ
微分は公式を使って簡単に計算できる
接線の傾きから動きを読む
ジェットコースターで実感する微分の威力
コーヒーブレーク そもそも「関数」って,いったい何だろう?
 

3.微分と対をなす「積分」とは

「曲線に囲まれた面積」を求める方法,それが積分
古代ギリシャにあった積分の起源
17世紀,積分はどう洗練されたのか?
面積をあらわす関数をみつけよう
積分にも便利な公式がある
宇宙船の未来の高度を求めてみよう
微分と積分を一つにする大発見
ハレー彗星が証明した,微分積分の威力
円周の長さを積分すると円の面積に
積分でよくわかる,球の体積の公式
シャンパングラスの容積を求めよう
コーヒーブレーク 微分・積分の記号の意味
 

4.早わかり公式集

重要公式を覚えよう! 重要公式1・2
重要公式4・5
重要公式6・7・8
 


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