Newtonライト2.0 三角関数

      • 理系脳をきたえる! Newtonライト

 

 

Newtonライト 三角関数

 

ゼロからよくわかる三角関数の超入門書

三角関数

 2020年2月刊行の「Newtonライト2.0」は,『三角関数』です。

 三角関数は古くから私たちの生活を支えている,とても身近な数学です。今や当たり前の存在となったスマートフォンやデジタルカメラも,三角関数を応用した技術に支えられているのです。この本を通して,三角関数を身近に感じてみてください。


 Amazonで買う 
 ISBN 978-4-315-52213-6
 B5変型判/80ページ
 発行年月日:2020年2月25日
 定価:本体850円+税
 

三角関数とは

三角形の性質から生まれた便利な関数
 

まずは三角形に注目してみよう

三角形こそ,あらゆる図形の基本
棒一本で,ピラミッドの高さがはかれる!
地球一周の長さは紀元前からわかっていた
古代の測量に使われた「3:4:5の直角三角形」
直角三角形で成り立つ「ピタゴラスの定理」とは?
東京スカイツリーからの眺めも計算できる!
正確な地図は,三角形の性質を利用してつくられた
Coffee Break ピタゴラスが開いた,興味深い数学の世界
 

三角関数の基本

古代ギリシャの天文学が,三角関数を生んだ
一つ目の三角関数「サイン」
サインの値はこんなときに役に立つ!
二つ目の三角関数「コサイン」
コサインを活用した歴史上の人物がいた?
三つ目の三角関数「タンジェント」
標識にも使われているタンジェントの値
 

三角関数どうしの深い絆

サインとコサインは,“裏表の関係”
「三平方の定理」が,サインとコサインを結びつける
サイン,コサイン,タンジェントが一つにつながる!
 

こんなに便利! 三角関数の重要公式

コサイン(余弦)が主役の「余弦定理」とは
余弦定理を使って,直接はかれない距離を求めよう
サインが主役の「正弦定理」とは
天文学で大活躍の正弦定理
角の和や差の三角関数がわかる「加法定理」
Coffee Break 「加法定理」を発見したプトレマイオスとは
 

三角形から「円」へ

三角関数は,「円」で考えるとわかりやすくなる!
三角関数を,直角三角形のしばりから解き放とう!
Coffee Break 角度は,「円の弧の長さ」であらわせる
 

三角関数から「波」へ

サインの変化をグラフにすると「波」になる!
コサインのグラフも,やっぱり「波」だった!
タンジェントのグラフもみてみよう
そもそも「波」とは,何だろう?
「ばねの振動」にも,「波」はかくれている
音,光,地震の揺れ…世の中には「波」がいっぱい!
 

最先端技術を支える三角関数

人の声や楽器の音も波の形であらわせる
複雑な波も,実は単純な波の「重ね合わせ」でできている!
複雑な波を分解すれば,デジタル機器に応用できる!
 

資料編

三角関数の値・重要公式集
 


  • contactbox_title.gif
  • contactbox_title_sales.gif

    ご注文・お問い合わせフォーム→こちら

    書店様用の注文書→こちら

FAQ