虚数のきほん
2018年2月刊行の「Newtonライト」は,『虚数のきほん』です。「2乗してマイナスになる数」など存在しないと,私たちは中学校の数学で学びます。ところが高校の数学になると,ないはずの「2乗してマイナスになる数」が教科書に登場します。これが「虚数」です。このお化けのような虚数を,なぜ学ぶのでしょうか。その理由と,虚数のありがたみが実感できる一冊です。
「2乗してマイナスになる数」。そんな数など,どこにある?
「足して10,かけて40 になる,二つの数とは?」
カルダノの問題を,長方形の面積で考えると?
「答のない問題」が,いつも新しい数を生みだしてきた
ピタゴラスは,「有理数」が数のすべてと信じたが……
もっと知りたい! 「有理数」の不思議な性質とは?
数としての「ゼロ」がインドで発明された!
なかなかイメージできない「マイナスの数」
「2乗してマイナスになる数」さえあれば…
「2乗してマイナスになる数」をもちだせば,答が出せる!
「解の公式」を使ってカルダノの問題を解くと?
もっと知りたい! 虚数を生んだカルダノって,どんな人?
もっと知りたい! 虚数を生んだ,中世の「数学勝負」とは?
虚数を受け入れなかったデカルトが,虚数の名付け親
目に見えない虚数を,ひるまずに探究したオイラー
もっと知りたい! 虚数単位i を使ってできる計算とは?
目に見えない虚数。どうしたら,図にえがける?
ガウスらが発明した「複素平面」って,何?
数の世界の拡張は,ついに終着駅へたどりついた!
もっと知りたい! 「13」は,複素数の世界では素数ではない?
複素数の足し算・引き算はどうすればいい?
マイナス×マイナスは,なぜプラスになるのか?
虚数単位iの掛け算は,反時計まわりの90°回転!
複素数の掛け算とは,「回転・拡大」だった!
北斗七星に,複素数を掛け算してみよう
もっと知りたい! 「カルダノの問題」を複素平面で確かめよう
宝は,島のどこに埋まっている?
答篇:「宝はどこに埋まっている?」
宇宙のはじまりには,「虚数時間」があった?
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