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ニュートン別冊 数学の世界 現代編 増補第2版

ニュートン別冊

数学の世界 現代編 増補第2版

経済に役立つ統計,微積分
キャッシュレス化に必要な技術最前線

数学の世界 現代編
 
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ISBN978-4-315-52350-8
A4変型判並製/カラー4色刷/176ページ
発行年月日:2021年4月5日
定価:1980円(税込)

 

 

 ふだん気づかないところで,数学は,私たちの生活をしっかりと支えています。たとえば,世論調査,国が発表する各種のデータなど,私たちが目にするさまざまなデータを活用するときには「統計」が欠かせません。音声,画像,映像といったデータを分析・圧縮したりするときには「フーリエ解析」が使われます。電子マネーや仮想通貨の暗号には「素数」などが使われています。また,市場の需要・供給を分析して企業戦略を考えるときには「微分積分」が活躍します。
 本書は,2019年に刊行された別冊『数学の世界 現代編』の増補改訂版です。生活を支える数々の数学を紹介した旧版の内容に,最新の暗号技術や,経済・金融分野で行われている分析の応用例を紹介する記事を新たに加えました。ぜひご一読ください。


 

CONTENTS

  • プロローグ
    現代社会を支える数学には,どんなものがある?
     
    1 データを正しく読み解く「統計学」
    PART1 統計学の基本
    平均値/分散と標準偏差
    正規分布
    標本調査
    検定
    相関係数
    PART2 ベイズ統計学
    モンティ・ホール問題
    条件つき確率
    ベイズの定理
    ベイズ統計の応用
    理由不十分の原則
    ベイズ統計とAI
     
    2 音声・画像処理で活躍「フーリエ解析」
    役立つ数学の代表選手
    音声とフーリエ解析
    三角関数とサイン波
    サイン波の合成
    フーリエとは
    フーリエ変換とは
    画像の圧縮とフーリエ解析
    フーリエ解析とラジオ・テレビ放送
    フーリエ解析とAIの「音声認識・合成」
    フーリエ解析と地震研究・量子力学
    分光器
    天然のフーリエ解析装置「虹」
    天然のフーリエ解析装置「耳」
     
  • 3 オンライン時代を支える「素数と暗号」
    素数クイズ
    素数表
    プリヒタの素数円
    エラトステネスのふるい
    ユークリッドの証明
    巨大素数
    ガウスの素数定理
    ウラムのらせん
    双子素数
    ゴールドバッハの予想
    素数を生む式
    素数を判定する定理
    リーマン予想
    暗号
    暗号の歴史と進化
    暗号理論の大転換
    RSA法
    暗号の応用と新技術
    量子コンピューターと暗号
    量子コンピューター
    耐量子計算機暗号
    量子暗号
     
    4 仮想通貨とブロックチェーン
    仮想通貨とブロックチェーン
    ビットコイン
    管理者不在のシステム
    ブロックチェーン
    マイニング
    暗号を使った送金
    社会を変えるブロックチェーン
     
    5 経済に欠かせない「微分積分・指数対数」
    経済・金融と数学
    需要曲線
    効用
    供給曲線
    独占企業の利潤
    貿易政策
    クールノー均衡
    ネイピア数
    新型コロナウイルスの感染者
    GoToトラベルキャンペーン
     

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