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ふだん気づかないところで,数学は,私たちの生活をしっかりと支えています。たとえば,世論調査,国が発表する各種のデータなど,私たちが目にするさまざまなデータを活用するときには「統計」が欠かせません。音声,画像,映像といったデータを分析・圧縮したりするときには「フーリエ解析」が使われます。電子マネーや仮想通貨の暗号には「素数」などが使われています。また,市場の需要・供給を分析して企業戦略を考えるときには「微分積分」が活躍します。
本書は,2019年に刊行された別冊『数学の世界 現代編』の増補改訂版です。生活を支える数々の数学を紹介した旧版の内容に,最新の暗号技術や,経済・金融分野で行われている分析の応用例を紹介する記事を新たに加えました。ぜひご一読ください。
プロローグ |
現代社会を支える数学には,どんなものがある? |
1 データを正しく読み解く「統計学」 |
PART1 統計学の基本 平均値/分散と標準偏差 正規分布 標本調査 検定 相関係数 PART2 ベイズ統計学 モンティ・ホール問題 条件つき確率 ベイズの定理 ベイズ統計の応用 理由不十分の原則 ベイズ統計とAI |
2 音声・画像処理で活躍「フーリエ解析」 |
役立つ数学の代表選手 音声とフーリエ解析 三角関数とサイン波 サイン波の合成 フーリエとは フーリエ変換とは 画像の圧縮とフーリエ解析 フーリエ解析とラジオ・テレビ放送 フーリエ解析とAIの「音声認識・合成」 フーリエ解析と地震研究・量子力学 分光器 天然のフーリエ解析装置「虹」 天然のフーリエ解析装置「耳」 |
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