CONTENTS

• １　エッシャーの世界 エッシャー作品と幾何学の世界 ２　不思議な模様の世界 Topics 美しき「タイル張り」の数学 Topics 東京五輪のエンブレム Interview 野老朝雄 氏　「人と人をつなげる幾何学紋様」 ３　多角形と多面体 点・線・角 三角形 四角形 面積の求め方 多角形の内角と外角 多面体にひそむ法則 Topics ジオデシックドーム ４　円・球・πの科学 円・球の対称性 円の中心をさがせ! 円周率πとは? 円周率の求め方 円の面積の求め方 球の体積 球の表面積 球面上の幾何学 ケプラー予想 πの計算法 πの不思議 ５　黄金数φの不思議 黄金比と黄金数 フィボナッチ数列 自然界と黄金数

• ６　幾何学の不思議な世界 PART 1 ４次元空間を“見る ”方法 ４次元目の方向 ４次元空間での移動 ４次元立方体 ４次元立方体の展開図 ４次元の球 正多胞体 PART 2 曲がった世界の数学 不思議な球面の世界 曲がった世界の「直線」 曲率 平らな面と曲がった面 非ユークリッド幾何学 曲がった空間 PART 3 ゼロからわかるトポロジー 身近なトポロジー 一筆書き問題 トポロジーとは? トポロジークイズ（問題） トポロジークイズ（解答） ポアンカレ予想 トポロジーの応用 ７　現代社会に役立つ幾何学 計算幾何学 多角形の三角形分割 凸包 ボロノイ図 ドローネ三角形分割 領域検索 フラクタル幾何学