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ニュートン別冊 こんなに便利な 対数とベクトル

ニュートン別冊

こんなに便利な 対数とベクトル

実例で基礎から学ぶ,科学に必須の道具

こんなに便利な 対数とベクトル
 
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ISBN978-4-315-52179-5
A4変型判並製/カラー4色刷/172ページ
発行年月日:2019年9月5日
定価:本体1,800円+税

 

 

 

 「対数」は,大きな数を簡単にあらわす「指数」と表裏一体の,数学の便利な"道具"です。対数は,計算を簡略化する道具として16世紀に誕生し,計算機のない時代,自然科学の発達のいしずえとなりました。そして今日では,対数は単なる計算の道具としてだけでなく,現代科学のさまざまな場面で登場し,世の中を支えています。
 ベクトルは,「大きさと向きをもつ量」をあらわす概念です。風や物の運動速度,力,電流など,ベクトルであらわせるものは非常にたくさんあるため,ベクトルも数学や科学で大いに役立てられています。
 本書では,対数とベクトルを豊富な実例で基礎からわかりやすく解説し,どのように科学に役立てられているのかをみていきます。ぜひ,ご一読ください。


 

CONTENTS

  • 1 数に強くなる
      対数・指数・巨大な数

     

    PART1 大きな数のとらえ方
    概数でとらえる
    数を実感する
    接頭辞
    数を見積もる
    フェルミ推定
     

    PART2 指数の威力
    指数とは
    累乗の威力
    指数関数の実例
    指数法則
    70の法則
    コラム 指数は自然数以外でもよいのか?
     

    PART3 対数の世界
    対数とは
    対数の性質
    星の等級
    デシベル
    マグニチュード
    pH
    対数表
    対数グラフ
    指数関数と対数関数
    指数・対数 法則集
     

    PART4 発展編
    便利な計算機「計算尺」
    計算尺の種明かし
    常用対数表を使った計算
    対数表完成への苦難
    ブリッグスの計算
    対数は「e」を生んだ
    コラム 安島直円による対数表づくり
    コラム ネイピア数 e とはどのような数か?
    コラム オイラーの公式はなぜ重要か?
     

  • 2 風・速度・力・光.「実例」で
      よくわかる! ベクトル

     

    PART1 ベクトルの基礎
    ベクトルとスカラー
    ベクトルの足し算
    ベクトルの引き算
    ベクトルの成分表示
     

    PART2 ベクトルと「場」
    ベクトル場とスカラー場
    電場と磁場
    電場と磁場は一心同体
    電磁波(光)
     

    PART3 ベクトルの内積と外積
    内積と仕事
    三角関数とは?
    内積の意味
    エネルギー保存則
    外積とモーター
    外積の意味
     

    PART4 発展編
    力学をベクトルで理解しよう
    ベクトルと行列