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ニュートン別冊 数学の世界 現代編

ニュートン別冊

数学の世界 現代編

ベイズ統計,フーリエ解析,ブロックチェーン,本当に役に立つ数学の話

数学の世界 現代編
 
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ISBN978-4-315-52163-4
A4変型判並製/カラー4色刷/144ページ
発行年月日:2019年6月10日
定価:本体1,500円+税

 

 

 

 学校の授業を受けながら,「数学なんて勉強して,いったい何の役に立つのだろう」と思った人もいるのではないでしょうか。しかし数学は,私たちの生活をしっかりと支えています。
 たとえば世論調査,国が発表する各種のデータなど,私たちが目にするさまざまなデータを活用するときには「統計」が欠かせません。最近では人工知能(AI)の判断にも「ベイズ統計」という統計が使われるようになりました。ほかにも音声,画像,映像といったデータを分析・圧縮したりする際に使われる「フーリエ解析」,クレジットカードでの買い物や仮想通貨のやりとりの暗号に使われている「素数」などがあります。
 本書では,現代社会を支えるさまざまな数学を徹底紹介しています。ぜひご一読ください。


 

CONTENTS

  • 1 社会を支える統計
    PART 1 統計の基本
    平均値/分散と標準偏差
    正規分布
    標本調査
    検定
    相関係数
    PART 2 ベイズ統計
    モンティ・ホール問題
    条件つき確率
    ベイズの定理
    ベイズ統計の応用
    理由不十分の原則
    ベイズ統計とAI

    2 社会を支えるフーリエ解析
    役立つ数学の代表選手
    音声とフーリエ解析
    三角関数とサイン波
    サイン波の合成
    フーリエとは
    フーリエ変換とは
    画像の圧縮とフーリエ解析
    フーリエ解析とラジオ・テレビ放送
    フーリエ解析とAIの「音声認識・合成」
    フーリエ解析と地震研究・量子力学
    分光器
    天然のフーリエ解析装置「虹」
    天然のフーリエ解析装置「耳」

  • 3 社会を支える素数と暗号
    素数クイズ
    素数表
    プリヒタの素数円
    エラトステネスのふるい
    ユークリッドの証明
    巨大素数
    ガウスの素数定理
    ウラムのらせん
    双子素数
    ゴールドバッハの予想
    素数を生む式
    素数を判定する定理
    リーマン予想
    暗号
    暗号の歴史と進化
    暗号理論の大転換
    RSA法
    暗号の未来

    4 仮想通貨とブロックチェーン
    仮想通貨とブロックチェーン
    ビットコイン
    管理者不在のシステム
    ブロックチェーン
    マイニング
    暗号を使った送金
    社会を変えるブロックチェーン

    5 社会を支えるさまざまな数学
    経済・金融界を支える数学