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ニュートン別冊 数学の世界 数の神秘編

ニュートン別冊

数学の世界 数の神秘編

素数,虚数,πなど,数が織りなす美しい世界

数学の世界 数の神秘編
 
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ISBN978-4-315-52128-3
A4変型判並製/カラー4色刷/144ページ
発行年月日:2018年11月5日
定価:本体1,500円+税

 

 

 

 数の世界は不思議です。たとえば,2以上の整数の中には,予測不能なパターンで「素数」がまぎれこんでいます。素数とは,1と自分自身でしか割ることのできない数です。
 ほかにも,複雑な計算を簡単な計算にかえてしまう「対数」や,私たちがふだん目にする数(実数)とは正反対の性質(2乗したらマイナスになる性質)をもつ「虚数」など,不思議な数はたくさんあります。
 数が組み合わさってできる数式も魅力的です。分数や√が入れ子状に無限につづく数式,建築物や道路など私たちのまわりにある美しい曲線を生みだす魔法のような数式など,興味深い数式が数多く存在します。
 本書は,数や数式が織りなす神秘の世界を徹底的に紹介した一冊です。ぜひご一読ください。


 

CONTENTS

  • 1 素数の神秘
    素数とは?
    素数の発見法
    素数ゼミ
    素数の個数
    奇妙な素数
    素数の式
    双子素数
    偶数と素数
    素数定理
    素数と暗号

    2 √ と無理数の神秘
    √2
    有理数
    無理数
    平方根の筆算
    平方根の実用
    円周率π

    3 対数の神秘
    指数とは?
    指数の倍々ゲーム
    身のまわりの指数
    対数とは?
    指数と対数の関係
    身のまわりの対数
    指数法則
    対数法則
    常用対数表

  • 4 虚数の神秘
    実数のほころび
    虚数の誕生
    虚数単位の誕生
    複素数と複素平面
    4次元時空と虚数
    量子力学と虚数
    宇宙誕生と虚数

    5 無限につづく数の神秘
    無限につづく直方体の高さ
    無限の足し合わせ
    無限とπ
    連分数
    無限多重根号
    ゼータの世界

    6 世界一美しいオイラーの式
    オイラーの式を鑑賞しよう
    πと
    三角関数
    テイラー展開
    虚数乗とは?
    オイラーの二つの式の関係

    7 数式が生む曲線の美の神秘
    噴水がえがく放物線
    天体の軌道と円錐曲線
    ガウディ建築とカテナリー
    車輪がえがくサイクロイド
    自然界にあらわれる対数らせん
    高速道路のクロソイド
    振り子がえがくリサージュ曲線