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ニュートン別冊 改訂版 図形に強くなる

ニュートン別冊

改訂版 図形に強くなる

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 品切
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ISBN978-4-315-51992-1
A4変型判並製/カラー4色刷/176ページ
発行年月日:2014年6月10日
定価:本体2,300円+税
 

 「幾何学」とは,図形を研究する学問のことです。幾何学は古代エジプトで土地を測量するために発達したといわれています。幾何学の知識は何かを設計したり,形づくったりする際に不可欠なものです。

 本書では,幾何学の歴史や,多角形や多面体の基礎, それらの図形がもつ興味深い法則や定理を紹介していきます。また,「円」と「球」の不思議についても取り上げています。現在,10兆けた以上も計算されている「円周率π」についてもくわしくみていきます。

 また,最も美しい比率といわれる「黄金比」が,図形や自然界にしばしば出現する謎にも迫ります。さらに,図形の奥深さを味わえるようなパズル問題などもたくさん収録しています。よりおもしろく,充実した内容になった本書を,ぜひお楽しみください。


 

CONTENTS

  • イントロダクション
    幾何学のはじまりと歩み
     
    1 多角形と多面体

    点・線・角

    基本作図

    三角形

    四角形

    面積

    多角形

    多面体

    角の3等分とモーリーの定理

    『原論』の第5公準と平行線の謎

    ピックの定理とオイラーの多面体定理

    正多面体の種類とオイラーの多面体定理

     
    2 円と球の幾何学

    身近な円と球

    円・球とは?

    円の中心を探せ!

    円周率πとは?

    円周率の求め方

    円の面積の求め方

    球の体積

    球の表面積

    球面上の幾何学

    球面上の幾何学における「合同」と「相似」

  • 3 円・球・πの科学

    水滴はなぜ丸い?

    天体はなぜ丸い?

    宇宙の円盤

    円錐曲線

    ケプラー予想

    真球をつくる πの計算法

    オイラーの等式

    πの計算記録

    πの不思議

     
    4 黄金数φの不思議

    黄金数φ

    黄金比と黄金数

    フィボナッチ数列

    自然界と黄金数

     
    5 図形問題に挑戦しよう!

    折り紙で正三角形を折ってみよう!

    ピュタゴラスの定理とパズル

    図形の切り貼りパズルに挑戦しよう!

    体積が同じ「角柱」は,変換可能

    ルーローの三角形と4次元マンホール

    “面積最大”の図形をつくってみよう!

    国際数学者会議とメビウスの帯

    ことなる正方形に分割せよ!

    意外に深い「ベン図」の話

    ドミノパズルとモチビックゼータ