三角関数というと「テストのために丸暗記したものの，どうもよくわからなかった」という人も多いのではないでしょうか。「勉強したのに，結局，三角関数を一度も使ったことがない」という人もいるかもしれません。
実は，現代社会に暮らす人は必ず，三角関数の恩恵を受けているはずです。なぜなら，インターネットの動画から，地震速報にいたるまで，世の中のさまざまな技術の基礎を支えているのが，三角関数だからです。
本書は，2018年に刊行し，好評いただいたNewton別冊『三角関数』の改訂第２版です。三角関数の基本から応用まで，さらに掘り下げ，充実した１冊になっています。より楽しく読みやすくパワーアップした本書を，ぜひご覧ください！
CONTENTS
-
|
１ プロローグ
三角形の性質
三平方の定理
三角測量
三角関数の起源
Column 1 三角形の合同と相似
Column 2 三角形の相似を使った古代の測量
Column 3 プ トレマイオスの『アルマゲスト』
２ 三角関数の基礎
サインとは
サインの使い道
コサインとは
コサインの使い道
タンジェントとは
タンジェントの使い道
Column 4「数直線」をすべて埋めつくすのに必要な数 ― √と無理数
Column 5 条件によって変化する変数「x」，一つの値に決まっている定数「a」
Column 6 ある数に対して，一つの数を返す。その対応関係が「関数」
Topics 日本における三角関数の歴史
３ 三角関数の重要公式
三角関数の関係
余弦定理
正弦定理
加法定理
Column 7「 余弦定理」を証明しよう
Column 8「 正弦定理」を証明しよう
Column 9「 トレミーの定理」を証明してみよう
三角関数 演習問題
|
|
-
４ 「三角形」から「波」へ
三角関数と単位円
三角関数の性質
Column 10「 座標」が数式と図形を結びつけた
弧度法
回転と三角関数
振動と三角関数
波と三角関数
Column 11 三角関数の微分・積分
Topics 三角関数と振動の物理学
Column 12「 逆三角関数」とは？
５ 三角関数とフーリエ解析
音声とフーリエ解析
三角関数の合成
フーリエ級数
フーリエ変換
画像の圧縮とフーリエ解析
暮らしの中のフーリエ解析
Column 13 三角関数の直交性が，フーリエ変換を生んだ
Topics フーリエ変換と音楽
Topics フーリエ変換とデジタル信号処理
Column 14 三角関数は何の役に立つ？ ― 音声合成の現場
Column 15 三角関数は何の役に立つ？ ― 地震動分析の現場
Column 16 三角関数は何の役に立つ？ ― アルマ望遠鏡での活用
６ もっと知りたい! 三角関数
テイラー展開
オイラーの公式
Topics 水谷 仁の三角関数講義(1) 三角関数は虚数と結びつき，さらに強力になる
Column 17 レオンハルト・オイラー
Column 18 三角関数は何の役に立つ？ ― 量子力学の現場
Topics 水谷 仁の三角関数講義(2) 三角関数の“仲間の関数”
資料編 おさえておきたい，三角関数の重要定義・公式集 |
| |
|
