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ニュートン別冊 三角関数 改訂第2版

ニュートン別冊

三角関数 改訂第2版

サイン・コサイン・タンジェント

三角関数 改訂第2版
 
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ISBN978-4-315-52200-6
A4変型判並製/カラー4色刷/176ページ
発行年月日:2020年1月10日
定価:本体1,800円+税

 

 

 三角関数というと「テストのために丸暗記したものの,どうもよくわからなかった」という人も多いのではないでしょうか。「勉強したのに,結局,三角関数を一度も使ったことがない」という人もいるかもしれません。
 実は,現代社会に暮らす人は必ず,三角関数の恩恵を受けているはずです。なぜなら,インターネットの動画から,地震速報にいたるまで,世の中のさまざまな技術の基礎を支えているのが,三角関数だからです。
 本書は,2018年に刊行し,好評いただいたNewton別冊『三角関数』の改訂第2版です。三角関数の基本から応用まで,さらに掘り下げ,充実した1冊になっています。より楽しく読みやすくパワーアップした本書を,ぜひご覧ください!


 

CONTENTS

  • 1 プロローグ
    三角形の性質
    三平方の定理
    三角測量
    三角関数の起源
    Column 1 三角形の合同と相似
    Column 2 三角形の相似を使った古代の測量
    Column 3 プ トレマイオスの『アルマゲスト』

    2 三角関数の基礎
    サインとは
    サインの使い道
    コサインとは
    コサインの使い道
    タンジェントとは
    タンジェントの使い道
    Column 4「数直線」をすべて埋めつくすのに必要な数 ― √と無理数
    Column 5 条件によって変化する変数「x」,一つの値に決まっている定数「a
    Column 6 ある数に対して,一つの数を返す。その対応関係が「関数」
    Topics 日本における三角関数の歴史

    3 三角関数の重要公式
    三角関数の関係
    余弦定理
    正弦定理
    加法定理
    Column 7「 余弦定理」を証明しよう
    Column 8「 正弦定理」を証明しよう
    Column 9「 トレミーの定理」を証明してみよう
    三角関数 演習問題

  • 4 「三角形」から「波」へ
    三角関数と単位円
    三角関数の性質
    Column 10「 座標」が数式と図形を結びつけた
    弧度法
    回転と三角関数
    振動と三角関数
    波と三角関数
    Column 11 三角関数の微分・積分
    Topics 三角関数と振動の物理学
    Column 12「 逆三角関数」とは?

    5 三角関数とフーリエ解析
    音声とフーリエ解析
    三角関数の合成
    フーリエ級数
    フーリエ変換
    画像の圧縮とフーリエ解析
    暮らしの中のフーリエ解析
    Column 13 三角関数の直交性が,フーリエ変換を生んだ
    Topics フーリエ変換と音楽
    Topics フーリエ変換とデジタル信号処理
    Column 14 三角関数は何の役に立つ? ― 音声合成の現場
    Column 15 三角関数は何の役に立つ? ― 地震動分析の現場
    Column 16 三角関数は何の役に立つ? ― アルマ望遠鏡での活用

    6 もっと知りたい! 三角関数
    テイラー展開
    オイラーの公式
    Topics 水谷 仁の三角関数講義(1) 三角関数は虚数と結びつき,さらに強力になる
    Column 17 レオンハルト・オイラー
    Column 18 三角関数は何の役に立つ? ― 量子力学の現場
    Topics 水谷 仁の三角関数講義(2) 三角関数の“仲間の関数”

    資料編 おさえておきたい,三角関数の重要定義・公式集
     

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