Newtonライト2.0 虚数

      • 理系脳をきたえる！　Newtonライト

 

　

Newtonライト 虚数

 

ゼロからでも虚数のきほんがよくわかる！

虚数

　2020年１月刊行の「Newtonライト2.0」は，『虚数』です。

　虚数とは「2乗してマイナスになる数」です。一見私たちの生活には役立たないように 思える”お化けみたいな数”ですが，実は宇宙のはじまりのなぞを解き明かすカギとなる可能性もあるのです。不思議な虚数の世界をお楽しみください。

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 ISBN 978-4-315-52206-8
 B5変型判／80ページ
 発行年月日：2020年1月25日
 定価：本体850円＋税
 

虚数って，いったい何？
「２乗してマイナスになる数」なんてありえる？
「足して10，かけて40になる，二つの数とは」
カルダノの問題を，長方形の面積で考えると？
 

虚数が生まれるまでの歴史
「答のない問題」が，いつも新しい数を生みだしてきた
ピタゴラスは，「有理数」が数のすべてと信じたが……
Coffee Break 「有理数」の不思議な性質とは
古代メソポタミアの粘土版にきざまれた√２
Coffee Break 美しい「平方根のオウム貝」
古代文明のゼロは，計算には使われなかった？
数としての「ゼロ」がインドで発明された！
なかなかイメージできない「マイナスの数」
 

虚数はこうして誕生した
「２乗してマイナスになる数」さえあれば…
「２乗してマイナスになる数」さえあれば，答が出せる！
「解の公式」でカルダノの問題を解くと？
Coffee Break 虚数を生んだカルダノって，どんな人？
虚数を生んだ，中世の「数学勝負」とは
虚数を生んだ，中世の「数学勝負」とは（つづき）
 

虚数と格闘した天才たち
虚数を受け入れなかったデカルトが，虚数の名付け親
目に見えない虚数を，探求したオイラー
Coffee Break 虚数単位 iを使ってできる計算とは
 

複素数って，何だろう
目に見えない虚数。どうしたら，図にえがける？
ガウスらが発明した「複素平面」って，何？
数の世界の拡張は，ついに終着駅へたどりついた！
Coffee Break 「13」は，複素数の世界では素数ではない？
 

複素数の計算に挑戦！
複素数の足し算・引き算はどうすればいい？
マイナス×マイナスは，なぜプラスになるのか
虚数単位ｉの掛け算は，反時計まわりの90°回転！
複素数の掛け算とは，「回転・拡大」だった！
北斗七星に，複素数を掛け算してみよう
虚数の大きさは比較できるの？
Coffee Break 「カルダノの問題」を複素平面で確かめよう
 

虚数を使って解くパズル
宝は，島のどこに埋まっている？
解答篇：「宝はどこに埋まっている？」
 

虚数が宇宙のはじまりをとくカギ？
量子力学には虚数が必要！
宇宙のはじまりって存在するの？
宇宙のはじまりには，「虚数時間」があった？
なぜ宇宙のはじまりに虚数時間が必要なの？
Coffee Break 第２の虚数は存在するのか
 


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