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Newtonライト 三角関数のきほん

      • 理系脳をきたえる! Newtonライト

 
 

 

Newtonライト 三角関数のきほん

 

サイン・コサイン・タンジェントって,何?

三角関数のきほん

 2018年3月刊行の「Newtonライト」は,『三角関数のきほん』です。「サイン,コサイン,タンジェント」。まるで呪文のようなこの言葉を,だれでも一度は聞いたことがあるでしょう。でも,その「意味」や「使い道」を聞かれたら,すぐに答えられない人も多いと思います。三角関数は,なぜ生まれたのでしょうか。そして,身のまわりのどんなところで役に立っているのでしょうか。


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 ISBN 978-4-315-52096-5
 B5変型判/64ページ
 発行年月日:2018年3月20日
 定価:本体680円+税
 

イントロダクション

サイン・コサイン・タンジェント。「三角関数」って何だろう?

 

古代人が利用した「三角形の不思議」

棒一本で,ピラミッドの高さをはかるには?

エラトステネスは,地球一周の長さをこう求めた

 

大発見! ピタゴラスの定理

古代の測量に使われた「3:4:5 の直角三角形」

大発見!直角三角形で成り立つ「ピタゴラスの定理」とは?

もっと知りたい! ピタゴラスが開いた,興味深い数学の世界

 

三角関数は,こうして生まれた

古代ギリシアの天文学が,三角関数を生んだ

 

三角関数のきほん

サイン(sin)は,「対辺÷斜辺」のこと

角度が変わると,サインはどう変わる?

コサイン(cos)は,「隣辺÷斜辺」のこと

角度が変わると,コサインはどう変わる?

タンジェント(tan)は,「対辺÷隣辺」のこと

角度が変わると,タンジェントはどう変わる?

もっと知りたい! 日常生活で,三角関数はいつ使う?

 

三角関数どうしの深い絆

サインとコサインは,"裏表の関係"にある!

「ピタゴラスの定理」が,サインとコサインを結びつける!

サインをコサインで割ると,タンジェントになる!

 

こんなに便利! 三角関数の重要公式

コサイン(余弦)が主役の「余弦定理」とは?

サイン(正弦)が主役の「正弦定理」とは?

「加法定理」を使えば,角の和や差の三角関数がわかる

もっと知りたい! 「加法定理」を発見したプトレマイオスとは?

 

三角形から「円」へ

三角関数は,「円」で考えるとわかりやすくなる!

90°以上の角や,マイナスの角でも,三角関数が使える!

もっと知りたい! 角度は,「円の弧の長さ」であらわせる

 

三角関数から「波」へ

サインの変化をグラフにすると「波」があらわれる!

コサインのグラフも,やっぱり「波」だった!

そもそも「波」とは,何だろう?

音,光,地震の揺れ…世の中には「波」がいっぱい!

複雑な波も,実は単純な波の「重ね合わせ」でできている!

 

三角関数の重要公式集・三角比の表

 


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