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Newtonライト 虚数のきほん

      • 理系脳をきたえる! Newtonライト

 

 

Newtonライト 虚数のきほん

 

2乗してマイナスになる 奇妙な数!

虚数のきほん

 2018年2月刊行の「Newtonライト」は,『虚数のきほん』です。「2乗してマイナスになる数」など存在しないと,私たちは中学校の数学で学びます。ところが高校の数学になると,ないはずの「2乗してマイナスになる数」が教科書に登場します。これが「虚数」です。このお化けのような虚数を,なぜ学ぶのでしょうか。その理由と,虚数のありがたみが実感できる一冊です。


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 ISBN 978-4-315-52092-7
 B5変型判/64ページ
 発行年月日:2018年2月20日
 定価:本体680円+税
 

虚数って,いったい何?

「2乗してマイナスになる数」。そんな数など,どこにある?

「足して10,かけて40 になる,二つの数とは?」

カルダノの問題を,長方形の面積で考えると?

 

虚数が生まれるまでの歴史

「答のない問題」が,いつも新しい数を生みだしてきた

ピタゴラスは,「有理数」が数のすべてと信じたが……

もっと知りたい! 「有理数」の不思議な性質とは?

数としての「ゼロ」がインドで発明された!

なかなかイメージできない「マイナスの数」

 

虚数はこうして誕生した

「2乗してマイナスになる数」さえあれば…

「2乗してマイナスになる数」をもちだせば,答が出せる!

「解の公式」を使ってカルダノの問題を解くと?

もっと知りたい! 虚数を生んだカルダノって,どんな人?

もっと知りたい! 虚数を生んだ,中世の「数学勝負」とは?

 

虚数と格闘した天才たち

虚数を受け入れなかったデカルトが,虚数の名付け親

目に見えない虚数を,ひるまずに探究したオイラー

もっと知りたい! 虚数単位i を使ってできる計算とは?

 

複素数って,何だろう

目に見えない虚数。どうしたら,図にえがける?

ガウスらが発明した「複素平面」って,何?

数の世界の拡張は,ついに終着駅へたどりついた!

もっと知りたい! 「13」は,複素数の世界では素数ではない?

 

複素数の計算に挑戦!

複素数の足し算・引き算はどうすればいい?

マイナス×マイナスは,なぜプラスになるのか?

虚数単位iの掛け算は,反時計まわりの90°回転!

複素数の掛け算とは,「回転・拡大」だった!

北斗七星に,複素数を掛け算してみよう

もっと知りたい! 「カルダノの問題」を複素平面で確かめよう

 

虚数を使って解くパズル

宝は,島のどこに埋まっている?

答篇:「宝はどこに埋まっている?」

 

虚数と物理学の不思議な関係

虚数がないと,電子1個のふるまいすら説明できない

宇宙のはじまりには,「虚数時間」があった?

 


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