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Newtonライト 微積のきほん

      • 理系脳をきたえる! Newtonライト


      ニュートンムック
      ISBN 978-4-315-52081-1
      64ページ・B5変型判

      本体680円+税/2017年11月9日(木)発売

       

 

 

Newtonライト 微積のきほん

 

これなら,よくわかる!

微積のきほん

 「Newtonライト」第7弾は,『微積のきほん』です。「微分・積分」の生みの親として有名なのは,イギリスの物理学者アイザック・ニュートンです。23歳のニュートンは,どのような思考を経て微分・積分を生みだしたのでしょうか。ニュートンの頭の中をのぞきながら,“微積のきほん”を楽しく身につけてみませんか?


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イントロダクション

「微分・積分」って,いったい何?

 

微分が生まれた背景とは?

大砲を命中させろ!砲弾の軌道が研究された

曲線を「数式」に変えるには?!

座標を使えば,砲弾の軌道が「数式」に変わる!

刻々と変わる「進行方向」。 どうすれば正確にわかる?

 

「接線」こそが,微分の入り口

微分のかぎをにぎる「接線」って,何?

接線は,その瞬間の「進行方向」を示している!

接線を正確に引くには,どうしたらいい?

微積を生んだニュートンって,どんな人?

 

ニュートンの大発明「微分法」

ニュートンの頭の中をのぞいてみると?

ニュートンの大発明「接線の傾きは計算できる!」

ニュートンの方法で,接線の傾きを計算しよう

接線の傾きを計算しよう( つづき)

 

微分のカクシン!「導関数」とは?

そもそも「関数」って,いったい何だろう?

座標の値が「文字」でも,接線の傾きを計算できる!

曲線のどこでも「接線の傾き」が計算できる,万能の式とは?

関数を「微分」してできる関数。それが「導関数」!

公式を使えば,もっと簡単に「導関数」を求められる!

ジェットコースターで実感!「導関数の威力」とは?

創始者はどっち? ライプニッツとの泥沼の争い

 

微分と対をなす「積分」って,何?

「曲線に囲まれた面積」を求める方法,それが積分

「積分」の起源は,紀元前のアルキメデスにあった!

「積分」を使って,惑星の運動の法則を見抜いた!

17世紀,積分はどのように洗練されたのか?

「原始関数」を求めれば,曲線で囲まれた面積を計算できる!

微分と同じく,積分にも「便利な公式」がある!

 

ついに合体!微分と積分

ニュートンの大発見で,微分と積分は一つになった

微積分を使って,宇宙船の未来の高度を求めてみよう!

ハレー彗星が証明!「微分・積分」の威力

現代の微積のかなめ,「極限」とは?

 


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