CONTENTS

• １　エッシャーの世界 エッシャー作品と幾何学の世界 ２　タイル張りの世界 美しき「タイル張り」の数学 鑑賞する数学 ―「 タイル張り」の世界 ３　多角形と多面体 点・線・角の関係 基本作図に挑戦 三角形 三角形の合同条件 四角形 面積の求め方 多角形の内角と外角 多面体にひそむ法則 ジオデシックドーム ４　円・球・πの科学 身近な円と球 円・球の対称性 円の中心をさがせ！ 円周率πとは？ 円周率の求め方 円の面積の求め方 球の体積 球の表面積 球面上の幾何学 水滴や天体はなぜ丸い？ 宇宙の円盤 円錐曲線 ケプラー予想 真球をつくる πの計算法 πの計算記録 πの不思議

• ５　黄金数φの不思議 黄金比と黄金数 フィボナッチ数列 自然界と黄金数 ６　幾何学の不思議な世界 Part１ ４次元空間を“見る”方法 ４次元目の方向 ４次元空間での移動 ４次元立方体 ４次元立方体の展開図 ４次元の球 正多胞体 Part２ 曲がった世界の数学 不思議な球面の世界 曲がった世界の「直線」 曲率 平らな面と曲がった面 非ユークリッド幾何学 曲がった空間 Part３ ゼロからわかるトポロジー 身近なトポロジー 一筆書き問題 トポロジーとは？ トポロジークイズ ポアンカレ予想 トポロジーの応用 インタビュー　三谷 純 博士 「折り紙でどこまで新しい形をつくれるか，その可能性を追求したい」