CONTENTS

• 【試し読み】 イントロダクション −中高数学の全体像− 数学は，数や量，図形などの性質を探る学問   第1章　「数」を使いこなそう −正と負の数− 負の数を使えば，過去や反対方向をあらわせる！ マイナス1をかけ算すると，数直線上で180°回転 −有理数と無理数− 無理！「無理数」は，整数の分数であらわせない −虚数− 2乗するとマイナスになる，不思議な数「虚数」 虚数iをかけ算すると，複素平面上で90°回転 【コラム】博士！教えて!!　なんで正の字？ −数列− 数を並べた列，それが数列 等比数列は，数が急激に大きくなっていく！ 【コラム】ゼロは偶数？ 奇数？ −ベクトル− 簡単にいうと矢印！ 大きさと向きをもつベクトル ベクトルは，数のように計算することができる −ベクトルと行列− 横が行，縦が列，両方あわせて行列！ 回転行列を使って，キャラを回転できる −公式集− 知っておきたい，数の重要公式

• 第2章　「関数」を使いこなそう −関数− 数を入れると答えがポン！ 関数は，答えをつくる装置 現象をあらわす関数がわかれば，未来を予測できる −指数関数− この数をくりかえしかけ算したら，どんな数になるのか −対数関数− この数を何回かけ算したら，その数になるのか 耳も目も皮膚も！ 感覚は対数に支配されている 【コラム】星の等級は対数 −三角関数− 直角三角形の辺の比，それが三角比 え？ 三角関数は，実は円の関数だった！ 三角関数のグラフには，波があらわれる 三角関数であらわせる！ 円運動，単振動，そして波 −三角形の面積− 三角形の面積は，三角関数でも計算できる −円と直角三角形− 円と直径を使って，直角三角形をつくれる！ 【コラム】博士！教えて!!　三角定規の穴は何？ −公式集− 知っておきたい，関数の重要公式 【4コマ】ギリシャ初の哲学者タレス 【4コマ】タレスの仕返し   第3章　「微分積分」を使いこなそう −微分− 微分とは，グラフの接線の傾きを求めること 微分の計算で，ある瞬間の速度がわかる！ −積分− 積分とは，曲がった図形の面積や体積を求めること −微分積分学の基本定理− 積分は，速度から移動距離を求める方法 微分と積分は，実はたがいに逆の関係だった!! 【コラム】車の速度計と距離計 −定積分− 定積分で，ある範囲の面積を求めることができる −公式集− 知っておきたい，微分積分の重要公式 【4コマ】ニュートンとライプニッツ 【4コマ】微分積分の発見者   第4章　「確率と統計」を使いこなそう −期待値− 平均して期待できる成果の値，それが期待値 やっぱり。宝くじの期待値は，購入金額よりも低い −条件つき確率− あの出来事がおきたとき，この出来事がおきる確率 結果から原因を推定！ ベイズの定理 AIが犯人と判定。確率は，容疑者の数で変わる 【コラム】パワーボール −分散と標準偏差− テストでほめられた！ 理由が知りたい 標準偏差は，データのばらつきの大きさ −正規分布− 偏差値は，平均点からのはなれぐあい 自然界のデータの分布は，正規分布にしたがう 【コラム】博士！教えて!!　数学者ってどんな人？ −相関− 関連してそう。でも原因と結果の関係とは限らない にせの原因にまどわされず，真の原因をみつけよう −公式集− 知っておきたい，確率と統計の重要公式 【4コマ】牧師で数学者，ベイズ 【4コマ】ベイズの定理の誕生   さくいん