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ニュートン超図解新書 最強に面白い 中高数学

ニュートン超図解新書

最強に面白い 中高数学

中学,高校の数学の
エッセンスを1冊でマスター!

ニュートン超図解新書 最強に面白い 中高数学
 
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ISBN 978-4-315-52942-5
新書判/200ページ
発行日:2025/08/15
定価:990円(税込)

 

中学校や高校で習う数学は,いったい何の役に立つんだ!と思ったことがある人もいるのではないでしょうか。学校のテストや受験勉強に追われているうちに,そう思ってしまうのはしかたがないことかもしれません。

しかし数学は,とても役に立つ学問です。資産の運用には「数列」が役立ちますし,感染症の感染者数の予測には「指数関数」が必要です。また,テレビゲームには,「ベクトル」と「行列」が使われています。そして「微分積分」をはじめとして,中学校や高校で習う数学の多くは,自然界のしくみを解き明かす物理学にとって,必要不可欠な道具として使われているのです。

本書は,中学校と高校で習う数学の重要項目を,1冊に凝縮したものです。“最強に”面白い話題をたくさんそろえましたので,どなたでも楽しく読み進めることができます。中高数学の世界を,どうぞお楽しみください!

 

 

CONTENTS

  • 【試し読み】mathematics_020-021.jpg
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    イントロダクション
    −中高数学の全体像−
    数学は,数や量,図形などの性質を探る学問
     
    第1章 「数」を使いこなそう
    −正と負の数−
    負の数を使えば,過去や反対方向をあらわせる!
    マイナス1をかけ算すると,数直線上で180°回転
    −有理数と無理数−
    無理!「無理数」は,整数の分数であらわせない
    −虚数−
    2乗するとマイナスになる,不思議な数「虚数」
    虚数iをかけ算すると,複素平面上で90°回転
    【コラム】博士!教えて!! なんで正の字?
    −数列−
    数を並べた列,それが数列
    等比数列は,数が急激に大きくなっていく!
    【コラム】ゼロは偶数? 奇数?
    −ベクトル−
    簡単にいうと矢印! 大きさと向きをもつベクトル
    ベクトルは,数のように計算することができる
    −ベクトルと行列−
    横が行,縦が列,両方あわせて行列!
    回転行列を使って,キャラを回転できる
    −公式集−
    知っておきたい,数の重要公式
     
  • 第2章 「関数」を使いこなそう
    −関数−
    数を入れると答えがポン! 関数は,答えをつくる装置
    現象をあらわす関数がわかれば,未来を予測できる
    −指数関数−
    この数をくりかえしかけ算したら,どんな数になるのか
    −対数関数−
    この数を何回かけ算したら,その数になるのか
    耳も目も皮膚も! 感覚は対数に支配されている
    【コラム】星の等級は対数
    −三角関数−
    直角三角形の辺の比,それが三角比
    え? 三角関数は,実は円の関数だった!
    三角関数のグラフには,波があらわれる
    三角関数であらわせる! 円運動,単振動,そして波
    −三角形の面積−
    三角形の面積は,三角関数でも計算できる
    −円と直角三角形−
    円と直径を使って,直角三角形をつくれる!
    【コラム】博士!教えて!! 三角定規の穴は何?
    −公式集−
    知っておきたい,関数の重要公式
    【4コマ】ギリシャ初の哲学者タレス
    【4コマ】タレスの仕返し
     
    第3章 「微分積分」を使いこなそう
    −微分−
    微分とは,グラフの接線の傾きを求めること
    微分の計算で,ある瞬間の速度がわかる!
    −積分−
    積分とは,曲がった図形の面積や体積を求めること
    −微分積分学の基本定理−
    積分は,速度から移動距離を求める方法
    微分と積分は,実はたがいに逆の関係だった!!
    【コラム】車の速度計と距離計
    −定積分−
    定積分で,ある範囲の面積を求めることができる
    −公式集−
    知っておきたい,微分積分の重要公式
    【4コマ】ニュートンとライプニッツ
    【4コマ】微分積分の発見者
     
    第4章 「確率と統計」を使いこなそう
    −期待値−
    平均して期待できる成果の値,それが期待値
    やっぱり。宝くじの期待値は,購入金額よりも低い
    −条件つき確率−
    あの出来事がおきたとき,この出来事がおきる確率
    結果から原因を推定! ベイズの定理
    AIが犯人と判定。確率は,容疑者の数で変わる
    【コラム】パワーボール
    −分散と標準偏差−
    テストでほめられた! 理由が知りたい
    標準偏差は,データのばらつきの大きさ
    −正規分布−
    偏差値は,平均点からのはなれぐあい
    自然界のデータの分布は,正規分布にしたがう
    【コラム】博士!教えて!! 数学者ってどんな人?
    −相関−
    関連してそう。でも原因と結果の関係とは限らない
    にせの原因にまどわされず,真の原因をみつけよう
    −公式集−
    知っておきたい,確率と統計の重要公式
    【4コマ】牧師で数学者,ベイズ
    【4コマ】ベイズの定理の誕生
     
    さくいん
     

     


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