CONTENTS

• 【試し読み】 第1章　素数の世界 素数とは，自分自身と1でしか割り切れない数 素数は気まぐれにあらわれる 素数を効率よく探しだす方法 素数かどうかを判定できる「ウィルソンの定理」 ［コラム］素数の周期で大発生する「素数ゼミ」 素数は，無限に存在する！ 縦，横，斜め，どこから読んでも素数になる奇妙な数 天才数学者たちは，素数を生みだす数式に挑戦した メルセンヌによる素数の予想も，正しくなかった オイラーが発見した素数を連続してつくる数式 ［コラム］博士！教えて!!　みつかっている最大の素数は？ 会議中の落書きに，素数の変な模様があらわれた 数学者たちが手を焼く双子の素数 4以上の偶数は，2個の素数の和であらわせる ある数までの素数の個数は，おおむねわかる インターネット上の情報は，素数に守られていた！ ネットショッピングには素数が不可欠 暗号は，通信販売店でカード番号にもどされる ネットショッピングは，ほんとに安全？ あまり近い素数を選んではいけない ［4コマ］本を愛したエラトステネス ［4コマ］地球の大きさを知る

• 第2章　ルートと無理数

  数には，有理数と無理数がある 0.999999…は，1である ［コラム］博士！教えて!!　0.333…は, 1/3なの？ 無限に循環する小数は，すべて分数になる ピタゴラスが，無理数の存在をもみ消した説 根号は，筆算ではずすことができる A4やA3などの紙の大きさは，√2 で決まっている カメラのレンズにも，√2 が利用されている πはつづくよ　どこまでも ［コラム］πの語呂合わせ √2 は，無限に連なる分数であらわせる πも無限の分数であらわせる 数を，無限につづく√であらわす 整数を，無限の√であらわそう √の中の数は，どんどん大きくなる ［4コマ］ランベルトの子供時代 ［4コマ］不断の努力で一流に

  第3章　無限につづく数式 レンガを積み重ねて，横にどこまでずらせるか 無限の足し算をしても，答は無限とは限らない 面積で無限の足し算を考えよう ［コラム］博士！教えて!!　∞は，数なの？ 無限の足し算による超難問「バーゼル問題」 分数の無限の足し算で，πがあらわれる！ ［コラム］博士！教えて!!　∞+1=∞は，正しい？ ［コラム］バーゼル問題にいどんだ数学者   第4章　オイラーの等式 世界一美しい数式「e iπ+1=0」 ネイピア数eは，お金の計算から生まれた 虚数単位i は，2回かけると−1になる数 円周率πは，円の周の長さを直径で割った値 ［コラム］天才数学者オイラー 波をあつかう関数が，オイラーの公式を生んだ 「テイラー展開」で，関数を無限の足し算に分解！ オイラーの公式をみちびいてみよう オイラーの公式から，オイラーの等式へ ［コラム］ここにもそこにもオイラー   さくいん