CONTENTS

• 【試し読み】 イントロダクション これが虚数だ！ 答のない問題が，虚数の誕生をもたらした 「足して10，かけて40」を，面積で考えてみよう ［コラム］面積をあらわす日本の単位   第1章　こうして虚数が誕生した！ 数直線を埋めつくす「実数」の世界 4000年の歴史をもつ2次方程式 古代メソポタミア人は，2次方程式を解いていた 「2乗してマイナスになる数」がないと，答が出せない 虚数が最初に登場した本，「アルス・マグナ」 カルダノが，虚数を生みだした 「解の公式」で，カルダノの問題を解いてみよう！① 「解の公式」で，カルダノの問題を解いてみよう！② 「解の公式」で，カルダノの問題を解いてみよう！③ ［Q］答が虚数の方程式 ［A］答は虚数？ デカルトは，虚数を「想像上の数」とよんだ ウォリスは，負の面積を使って虚数を正当化しようとした オイラーは，虚数をあらわす記号に「i」を使った！ ［4コマ］約束をやぶったカルダノ ［4コマ］虚数は現代生活に欠かせない

• 第2章　虚数の“姿"をとらえる マイナスの数を数直線で可視化する 虚数は，数直線の外にあらわれる 実数と虚数がまざり合った複素数 ［コラム］博士！ 教えて!!　複素数は，虚数なの? 矢印を使って，「実数」の足し算を考えよう 矢印を使って，「複素数」の足し算を考えよう ［コラム］マウスの単位は「ミッキー」   第3章　回転と拡大で複素数を計算！ マイナスのかけ算は，複素平面上の点を180度回転させる 虚数「i」のかけ算は，数直線上の点を90度回転させる 複素数にiをかけ算してみよう 複素数どうしをかけ算してみよう 「3+2i」をかけ算すると，北斗七星が回転して拡大される ［コラム］北斗七星は皇帝の車だった? 「カルダノの問題」を，複素平面で確認しよう① 「カルダノの問題」を，複素平面で確認しよう② ［コラム］博士! 教えて!!　虚数に大小はあるの？ ［コラム］ガウス平面の発見者 「複素平面」を使って，お宝をさがしだそう 「複素平面」を使って，お宝をさがしだそう Step1 「複素平面」を使って，お宝をさがしだそう Step2 「複素平面」を使って，お宝をさがしだそう Step3 ［Q］ボタンはどこ？ ［A］無事に脱出！ ［コラム］博士! 教えて!!　第二の虚数ってないの？ ［4コマ］才能あふれるガウス ［4コマ］星の出現を計算   第4章　現代科学と虚数 極小世界を探求する物理学「量子力学」 虚数なしには，電子のふるまいが説明できない 宇宙のはじまりは，物理法則が成り立たない？ 宇宙誕生時，虚数時間が流れていたかもしれない 虚数時間で，宇宙のはじまりは“なめらか"になる 虚数と波を結びつける「オイラーの公式」 波や波動の解析には，オイラーの公式が欠かせない 世界一美しい数式「オイラーの等式」 ［コラム］博士！教えて!!　虚数が，自然界に関わるのはなぜ? ［4コマ］シュレーディンガーの子 ［4コマ］シュレーディンガーの猫   さくいん