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数学で考える! 世界をつくる方程式50

数学で考える!
世界をつくる方程式50

リッチ・コクラン(著),松原孝彦(監訳),山本常芳子(訳)

数学で考える! 世界をつくる方程式50
 
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ISBN978-4-315-52317-1
B5ワイド判/240ページ
発行年月日:2021年1月15日
定価:本体2,273円+税

 

 

 一見,私たちの生活と何の関係もないように思える方程式の世界。でも,実は密接なつながりをもっています。コーヒーが冷める理由の裏には「エントロピー」が,快適なエアコンのしくみの裏には「ファジイ論理」が,金融市場には「熱伝導方程式」が,宇宙探査機には「フレネ・セレの公式」が関係しています。
 本書では微積分や対数から相対性理論,エントロピーなど,現代社会で最も重要と思われる方程式を精選。50の方程式について,楽しいイラストや豊富な図解を使って,身近な例からやさしく解説していきます。
 「ロケットはなぜ飛ぶの?」「万有引力って結局,何?」「ギャンブルは必ず胴元が勝つようになっているって本当?」「ネット検索って,どういうしくみになってるの?」——そんな疑問に答えながら,その裏にある方程式を一つずつわかりやすく紹介していきます。数学好きの方はもちろん,苦手な方も楽しく学んで,“世界のしくみ”の裏側がスッキリわかる一冊です。

 

CONTENTS

  • 第1章 空間のかたちをつかむ 「幾何学と数論」の方程式
    ピタゴラスの定理
    三角法
    円錐曲線
    ゼノンの二分法のパラドックス
    フィボナッチ数
    微分積分学の基本定理
    曲率
    フレネ・セレの公式
    対数
    オイラーの等式
    オイラーの標数
    毛玉の定理

    第2章 真のすがたを映し出す 「科学」の方程式
    ケプラーの第一法則
    ニュートンの第二法則(運動の第二法則)
    万有引力の法則
    角運動量保存の法則
    理想気体の状態方程式
    スネルの法則
    ブラウン運動
    エントロピー
    減衰調和振動子
    熱伝導方程式
    波動方程式
    質量とエネルギーの等価性の方程式
    マクスウェル方程式
    ナビエ-ストークス方程式
    ロトカ・ヴォルテラ方程式
    シュレーディンガー方程式
  • 第3章 世界の進歩を支えてきた 「科学技術」の方程式
    メルカトル図法
    球面三角法
    複比
    コーシーの応力テンソルの方程式
    ツィオルコフスキーロケット方程式
    ド・モルガンの法則
    誤り訂正符号
    情報理論
    フーリエ変換
    ブラックーショールズ方程式
    ファジィ論理
    自由度
    四元数を用いた三次元回転
    Google ページランク

    第4章 「知らないこと」について知る 「可能性と不確実性」の方程式
    一様分布
    ギャンブラーの破産問題
    ベイズの定理
    指数分布
    大数の法則
    正規分布
    χ2検定
    秘書問題

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