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数学が好きになる数の物語100話

数学が好きになる数の物語100話

コリン・スチュアート(著), 

竹内 淳(監訳), 赤池ともえ(訳)

 
数学が好きになる数の物語100話
 
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ISBN978-4-315-52279-2
B5変型/176ページ
発行年月日:2020年10月15日
定価:本体1,800円+税

 

 

 学校の教科の中で,数学ほど好き嫌いがはっきり分かれるものはないでしょう。「数が苦手」,「計算が難しくてつまらない」と,あきらめてしまった人もたくさんいるはずです。しかし,実は数学は,魅力的で楽しい世界なのです。
 本書は,数学が苦手な人でも楽しめる魅力的な話を0から無限まで,100の数に分けて紹介。「2は最小の素数」,「12.7は英語の文章におけるeの出現頻度」,「20はルービックキューブの全面をそろえるまでの最多手数」など,さまざまな数にまつわる,さまざまなエピソードをお楽しみいただけます。
 本書を通して数の持つ不思議な性質に触れることで,数学の楽しさ,美しさを感じることができるでしょう。読めばきっと,数学が好きになる1冊です。

 

CONTENTS

  • はじめに
    0 加法単位元
    1 乗法単位元
    1.306… ミルズ定数
    √2(1.414…) ピタゴラスの定数
    φ(1.618…) 黄金比
    2 最小の素数
    e(2.718…) オイラー数
    3 主な三角形の種類
    3 最小のメルセンヌ素数
    3 初等三角関数の個数
    π(3.141…) 円周率
    4 基本的な図形変換の種類
    4 有名な定理の彩色数
    δ(4.699…) ファイゲンバウム定数
    5 プラトンの立体の個数
    5 ユークリッドの『原論』に定められた公準
    6 最小の完全数
    6.284…(2π) 地球を一周するロープのパズルの解答
    7 ケーニヒスベルクの橋の問題
    7 ハノイの塔における最少の手数
    10 一般的な記数法
    12.7 英語の文章におけるeの出現頻度
    13 アルキメデスの立体の個数
    15 ビリヤードのエイトボールの開始時にラックに並べるボールの個数
    16 1ポンドのオンス換算
    17 最小のレイランド素数
    18 統計学に変革をもたらしたカール・ピアソンの論文数
    20 エヴァリスト・ガロアの享年
    20 ルービックキューブの全面をそろえるまでの最多手数
    23 ヒルベルトの問題の設問数
    30 マクマホン立方体の組み合わせ数
    30.1 桁数の多い数値の先頭に1が出現する頻度
    31 パスカルの三角形の5 段目までの和
    42 カタラン数の五つ目の数
    60 1 分の秒数
    61 誕生日の一致するペアが99.5%の確率で存在するグループの人数
    65 ペントミノの敷きつめパズルの解き方
    66.7 モンティ・ホール問題でドアを変えたときに正解する確率
    68 標準偏差1の範囲に含まれる正規分布データの割合
    70 最小の不思議数
    74 立方体に敷きつめられる球の最大密度
    90 直角の角度
    100 初期のRSA 合成数の桁数
    153 最小のナルシシスト数
    176 究極の魔方陣の合計
    180 三角形の内角
    220と284 最小の友愛数のペア
    230 結晶空間群
    300 ユークリッドの互除法が発表された年(紀元前)
    355 1935 年出版の本で間違いを指摘された数学者の人数
    360 円の角度
    399 最小のリュカ=カーマイケル数
    500 インド・アラビア十進記数法が発明された年
    561 最小のカーマイケル数
    563 現在判明している最大のウィルソン素数
    641 フェルマーの予想に対する最初の反例
     
  • 1,001 7,11,13による整除判定法
    1,225 世界の平均月収(ドル)
    1,260 最小のバンパイア数
    1,296 (1,296 対1 )ヤッツィーの役が出るオッズ
    1572 複素数の積の求め方が定義された年
    1614 ジョン・ネイピアが対数を発表した年
    1637 ルネ・デカルトがデカルト座標系の概念を確立した年
    1690 曲線の下にできる面積が「積分」と表現された年
    1712 ニュートンとライプニッツが微積分発見の優先権で対立した年
    1713 ニコラウス・ベルヌーイがサンクトペテルブルクのパラドックスを発案した年
    1,729 伝説的なタクシー数
    1786 ウィリアム・プレイフェアが折れ線グラフと棒グラフを発明した年
    1822 チャールズ・バベッジが階差機関を提案した年
    1837 ポアソンがポアソン分布を発表した年
    1847 ブール代数が定式化された年
    1850 「行列」という言葉がはじめて数学で使われた年
    1858 メビウスの帯が発見された年
    1880 ジョン・ベンがベン図を考案した年
    1882 クラインの壺が発明された年
    1936 第1 回目のフィールズ賞が授与された年
    1995 フェルマーの最終定理の証明が発表された年
    2006 ゴムボック問題が解決した年
    3,435 唯一のミュンヒハウゼン数
    5,050 1から10までの合計
    6,174 カプレカ定数
    14,316 28 個組の社交数の1 番目
    17,152 ストマッキオンパズルの解き方
    20,000 人類史上はじめて素数が登場した年
    30,940 ポーカーのテキサスホールデムでロイヤルフラッシュがそろうオッズ
    44,488 5 個連続で出現するハッピー数の1 個目
    65,537 正65,537角形の辺の個数
    85,900 2006 年に発表された巡回セールスマン問題の解法に含まれる目的地の数
    142,857 巡回数の出発点
    1,000,000 ポアンカレ予想を証明したグリゴリー・ペレリマンが辞退した賞金
    4,937,775 最初に発見されたスミス数
    381,654,729 先頭のn桁をnで割り切れるパンデジタル数
    18,446,744,073,709,551,615 チェス盤のトリックで必要になる米粒数
    357,686,312,646,216,567,629,137 最大の切り捨て可能素数
    10の100乗 グーゴル
    2の21,701乗−1 25 番目のメルセンヌ素数
    2の74,207,281乗−1 現在判明している最大の素数
    10の10乗の10乗の34乗 スキューズ数
    (第1段階が3↑↑↑↑3) グラハム数
    ∞ 無限大
    参考文献

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