CONTENTS

• はじめに 0 加法単位元 1 乗法単位元 1.306…　ミルズ定数 √2（1.414…）　ピタゴラスの定数 φ（1.618…）　黄金比 2 最小の素数 e（2.718…）　オイラー数 3 主な三角形の種類 3 最小のメルセンヌ素数 3 初等三角関数の個数 π（3.141…）　円周率 4 基本的な図形変換の種類 4 有名な定理の彩色数 δ（4.699…）　ファイゲンバウム定数 5 プラトンの立体の個数 5 ユークリッドの『原論』に定められた公準 6 最小の完全数 6.284…（2π）　地球を一周するロープのパズルの解答 7 ケーニヒスベルクの橋の問題 7 ハノイの塔における最少の手数 10 一般的な記数法 12.7　英語の文章におけるeの出現頻度 13 アルキメデスの立体の個数 15 ビリヤードのエイトボールの開始時にラックに並べるボールの個数 16 1ポンドのオンス換算 17 最小のレイランド素数 18 統計学に変革をもたらしたカール・ピアソンの論文数 20 エヴァリスト・ガロアの享年 20 ルービックキューブの全面をそろえるまでの最多手数 23 ヒルベルトの問題の設問数 30 マクマホン立方体の組み合わせ数 30.1　桁数の多い数値の先頭に1が出現する頻度 31 パスカルの三角形の5 段目までの和 42 カタラン数の五つ目の数 60 1 分の秒数 61 誕生日の一致するペアが99.5％の確率で存在するグループの人数 65 ペントミノの敷きつめパズルの解き方 66.7　モンティ・ホール問題でドアを変えたときに正解する確率 68 標準偏差1の範囲に含まれる正規分布データの割合 70 最小の不思議数 74 立方体に敷きつめられる球の最大密度 90 直角の角度 100 初期のRSA 合成数の桁数 153 最小のナルシシスト数 176 究極の魔方陣の合計 180 三角形の内角 220と284　最小の友愛数のペア 230 結晶空間群 300 ユークリッドの互除法が発表された年（紀元前） 355 1935 年出版の本で間違いを指摘された数学者の人数 360 円の角度 399 最小のリュカ＝カーマイケル数 500 インド・アラビア十進記数法が発明された年 561 最小のカーマイケル数 563 現在判明している最大のウィルソン素数 641 フェルマーの予想に対する最初の反例

• 1,001 7，11，13による整除判定法 1,225 世界の平均月収（ドル） 1,260 最小のバンパイア数 1,296 （1,296 対1 ）ヤッツィーの役が出るオッズ 1572 複素数の積の求め方が定義された年 1614 ジョン・ネイピアが対数を発表した年 1637 ルネ・デカルトがデカルト座標系の概念を確立した年 1690 曲線の下にできる面積が「積分」と表現された年 1712 ニュートンとライプニッツが微積分発見の優先権で対立した年 1713 ニコラウス・ベルヌーイがサンクトペテルブルクのパラドックスを発案した年 1,729 伝説的なタクシー数 1786 ウィリアム・プレイフェアが折れ線グラフと棒グラフを発明した年 1822 チャールズ・バベッジが階差機関を提案した年 1837 ポアソンがポアソン分布を発表した年 1847 ブール代数が定式化された年 1850 「行列」という言葉がはじめて数学で使われた年 1858 メビウスの帯が発見された年 1880 ジョン・ベンがベン図を考案した年 1882 クラインの壺が発明された年 1936 第1 回目のフィールズ賞が授与された年 1995 フェルマーの最終定理の証明が発表された年 2006 ゴムボック問題が解決した年 3,435 唯一のミュンヒハウゼン数 5,050 1から100までの合計 6,174 カプレカ定数 14,316　28 個組の社交数の1 番目 17,152　ストマッキオンパズルの解き方 20,000 人類史上はじめて素数が登場した年 30,940 ポーカーのテキサスホールデムでロイヤルフラッシュがそろうオッズ 44,488 5 個連続で出現するハッピー数の1 個目 65,537 正65,537角形の辺の個数 85,900 2006 年に発表された巡回セールスマン問題の解法に含まれる目的地の数 142,857 巡回数の出発点 1,000,000　ポアンカレ予想を証明したグリゴリー・ペレリマンが辞退した賞金 4,937,775　最初に発見されたスミス数 381,654,729　先頭のn桁をnで割り切れるパンデジタル数 18,446,744,073,709,551,615　チェス盤のトリックで必要になる米粒数 357,686,312,646,216,567,629,137　最大の切り捨て可能素数 10の100乗　グーゴル 2の21,701乗−1　25 番目のメルセンヌ素数 2の74,207,281乗−1　現在判明している最大の素数 10の10乗の10乗の34乗　スキューズ数 （第1段階が3↑↑↑↑3）　グラハム数 ∞ 無限大 参考文献