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数学といえば,みなさんはどんなイメージをもっていますか。「むずかしい証明や複雑な数式がたくさん出てくる学問」でしょうか。「AI や暗号技術,宇宙論の研究など,現代社会を支える役に立つ道具」でしょうか。どちらも数学の性質をあらわす側面かもしれません。 |
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ISBN 978-4-315-52837-4 A5判/オールカラー/144ページ 発行年月日:2024/08/30 定価:1,480円(税込) |
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1.単純なようで奥が深い「数」の魅力
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自然数を円状に並べると素数が浮かび上がる! 「1」のかけ算を“みえる化 ”してみると…… 歯車を使って地球と木星の公転を表現する 0.9999…と1は等しい? 無限につづく数の意味 「2乗」や「3乗」も,図でみればその意味がわかる! 丸暗記した「乗法公式」も,図でみれば意味がわかる 方程式は“天秤クイズ”のようなもの どんな4けたの自然数でも「6174」になる魔法 1億から1億1000の間に素数は何個ある? どんな整数もフィボナッチ数の和であらわせる! 5次以上の方程式の解の公式は存在しない 世の中にあふれる数の最上位のけたの数字は「1」が3割 コーヒーブレイク タクシーのナンバーにかくれたひみつ |
2.美しさだけではない! 「平面図形」にひそむ謎
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アインシュタイン少年が考えた三平方の定理の証明 放物線の形は「1種類」しか存在しない! 折り紙を使って放物線をつくる方法がある? 放物線は地上からみると楕円にみえる ピザを正確に6等分する方法がある? 1円玉を最も密に並べるにはどうすればよい? 「格子点の数」を数えるだけで図形の面積がわかる! 正方形はどんな多角形にも組みかえることができる 2000年以上未発見だった奇跡の定理 円周率を色分けすると,ランダム性が一目でわかる 円周率πの値は「6.28」のほうが“美しい”? 米粒を使って円周率πの値を求めてみよう コーヒーブレイク ビリヤードボールの衝突から円周率を計算できる? |
3.「立体」にはおどろくべき法則がつまっている!
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正四面体を使えば,しきつめ模様が簡単につくれる アリにとって,直方体のいちばん遠い場所はどこ? プラトンは元素に正多面体を割り当てた 正多面体はなぜ5種類しか存在しない? 正多面体と球はおたがいに相性ぴったり 正多面体どうしにも“ペア”が存在する 正二十面体と正十二面体にひそむ美しき黄金比 表面積は無限だが,体積は有限な立体 平面上の地図を塗り分けるには何色必要? ドーナツ状の地図の塗り分けのほうが簡単だった? ひもが結び目をつくるのは「3次元空間」だけ! コーヒーブレイク 月の大きさを5円玉ではかってみよう |
4.まだまだたくさんある! 不思議な数学の世界
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5.感動するほど楽しい! 数学パズルに挑戦しよう
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新幹線の座席に2人がけと3人がけがあるのはなぜ? 最小限の数の分銅で,さまざまな重さをはかる方法は? 髪の毛の本数がまったく同じペアは存在するか? 二つの円と一つの直線。すべてに接する円はいくつ存在する? 美術館に警備員は何人必要だろうか? 地球を1周するロープを1メートル浮かせるとのびる長さは? 大工道具の「曲尺」を使って,丸太の直径をはかれる? 重い荷物を運ぶときに使う「コロ」に適した形は? 正方形の中に効率よく正方形をつめる方法とは? 日本にコンビニは何店舗あるか予想できる? 「GAKKOU」を並べかえてできるメッセージとは? コイン投げの実験。ねつ造されたのはどっち? |