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14歳からのニュートン超絵解本 対数

    • 14歳からのニュートン超絵解本

 

 

14歳からのニュートン超絵解本対数

 

指数も理解できて対数に強くなる

対数

学校の授業で「対数」について勉強したことがある人もいると思います。しかし,対数は何の役に立つのだろうかと思ったかもしれません。たとえば,「1等星」のように星の明るさをあらわすとき。「マグニチュード5.0」のように地震の規模をあらわすとき。これらの数値には,実は対数がかくされています。対数や,それと対をなす「指数」は,大きな数の把握や計算を楽にしてくれる役立つ“道具”です。この本で,対数と指数のすごさや面白さがきっとわかるはず。どうぞお楽しみください。


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 ISBN 978-4-315-52593-9
 A5判/オールカラー/144ページ
 発行年月日:2022/09/15
 定価:1,480円(税込)
 

1 大きな数のあつかい方

大まかな数字で全体をすばやく把握
大きな数は分ける&置きかえる
数をすばやく見積もるテクニック
毎日1%ずつ能力が向上したら,1年後はどうなっている?
1.01を365個かけ合わせると,想像以上に大きな数に
非常に大きな数は指数であつかう
極端に小さな数も指数が便利
コーヒーブレーク スマホの「ギガ」は指数を意味する言葉
かけ算をくりかえす数をあらわす「対数」
グラフでみる対数の形
指数と対数は裏返すと一致する!
「関数」って,いったい何だろうか
コーヒーブレーク 推論でおおよその答えを見積もる「フェルミ推定」
コーヒーブレーク 東京都に電柱は何本ある?
 

2 実は身近な対数と指数

グランドピアノにあらわれる指数関数の形
指数関数的にふえる感染症の患者数
紙を半分に切って重ねてみよう
コピー用紙をさらに切って重ねる
海はもぐるほど暗くなる
利子が利子を生む「複利法」
放射性物質の崩壊にも,倍々の法則!
対数で知る,ギターのフレットの法則
地震の規模はマグニチュードで比較する
星の等級は,対数で決められる
騒音の単位にも対数が使われる
対数であらわす酸性・アルカリ性の指標
対数グラフで長期の変化も一目瞭然
目盛りが均等でないのに便利な「対数目盛り」
対数グラフでみる感染者数の推移
対数が明かした宇宙の法則
ガラスの破片の大きさに隠れている対数
コーヒーブレーク 宇宙船に持ちこまれた計算尺
 

3 対数は“魔法の計算ツール”

《指数のルール①》 累乗のかけ算は,指数の足し算
《指数のルール②》 累乗の累乗は,指数のかけ算
《指数のルール③》 累乗のかけ算の累乗は,それぞれのシスのかけ算
コーヒーブレーク 「2⁰」 「0⁰」の答えは?
《対数のルール①》 かけ算は,足し算に変換
《対数のルール②》 割り算は,引き算に変換
《対数のルール③》 累乗は,簡単なかけ算に変換
毎日,倍々でふえるおこづかい
10億円に達するのはあっという間
コンピューターなしで技術を支えた「アナログ計算機」
計算尺でよくわかる対数のしくみ
「36×42」を計算尺で計算するには?
コーヒーブレーク 対数の発明は天文学者の寿命を2倍にした
 

4 実践編 対数をあやつる

計算に役立つ「常用対数表」
対数を使って,131×219を計算してみよう
対数を使って,2の29乗を計算してみよう
対数を使って,2の12乗根を計算してみよう
銀行に預けたお金はどうふえる?
コーヒーブレーク 対数表の簡易レシピ
コーヒーブレーク ブリッグスがつくった「常用対数表」
 

5 物理学と結びついた対数

科学のあらゆる分野に顔を出す「ネイピア数e」
オイラーは,対数関数を微分してeをみつけた
ネイピア数eのどこが不思議なのか
オイラーの公式が物理学を発展させた
eがもたらす,物理学への恩恵
コーヒーブレーク 究極の数の神秘をあらわす式
コーヒーブレーク 数学界の3大選手とはどんな数?
指数関数の法則集
対数関数の法則集
 


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