14歳からのニュートン超絵解本 素数

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14歳からのニュートン超絵解本 素数

 

謎だらけで奥が深い神秘の数

素数

2022年3月刊行の「14歳からのニュートン超絵解本」は,『素数』です。
2,3,5,7,11,13……と,素数を順番に覚えたことがある人も多いでしょう。素数とは,1より大きく,1とその数自身以外では割ることのできない数です。素数の考え方自体は,とてもシンプルです。しかし素数には,「出現が予測できない」という大きな特徴があります。素数の出現には何か法則があるのか─。その謎は,古くから数学者たちをとりこにしてきたのです。素数の奥深く神秘的な側面から,暗号技術,世紀の難問までその魅力を紹介していきます。

【お詫びと訂正】正誤表


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 ISBN 978-4-315-52528-1
 A5判/144ページ
 発行年月日:2022/04/15
 定価:1,480円(税込)
 

素数とは何だろう

「数の原子」ともいわれる素数
1~100の整数のうち,素数はどれ?
素数を抜きだす「エラトステネスのふるい」
ふるいは,最古にして最も効率のよい方法
素数は神出鬼没! 1~1000の全素数
コーヒーブレーク 「1」はなぜ,素数ではないのか?
素数は無限にある!
アメリカに生息する「素数ゼミ」
「素数ゼミ」の羽化の周期は,なぜ素数?
素数クイズ 第1問 1~9の数字9個で素数はつくれるか
素数クイズ 第2問 素数ではない数をさがせ
 

見てわかる! 素数の神秘

数学者ウラムが,会議中にした落書き
落書きに不思議な模様があらわれた
整数を円状に並べ,素数をさがそう
1089けたの奇妙な素数
文字を浮かび上がらせる不思議な素数
末尾の数字を順に消していっても素数になる数
無限にあるのか? 「双子素数」の謎
素数クイズ 第3問 「三つ子素数」は一組しかない。なぜか?
素数クイズ 第4問 500までの素数をすべて抜きだすには?
コーヒーブレーク 素数なのに素数じゃない!?
 

素数を生みだす数式をさがせ

2,3,5,7は素数を生みだす
「素数を生みだす式」はあるだろうか
修道士メルセンヌが予想した素数とは?
現在の最大の素数は,2486万2048けた!
オイラーもいどんだ“素数製造器”さがし
百発百中で素数を判定する方法
4以上の偶数は,2個の素数の和になる?
ある数までに,素数は何個ある?
素数の個数にある法則がみつかった
コーヒーブレーク 一見素数にみえる数字にご用心
 

巨大な素数で暗号をつくる

解読されない暗号をつくれ
古代ギリシャ時代から暗号が使われていた
中世には暗号を解読する技術が発達
中世以降,暗号は複雑かつ多様に
「かぎ」を公開する常識破りの暗号が登場
暗号かぎを公開すると大きな利点が生まれる
実現には「一方向性のある関数」が必要
コーヒーブレーク 暗号技術が戦況を左右した二度の大戦
二つの素数からかぎをつくる
クレジットカード番号を暗号化しよう①
クレジットカード番号を暗号化しよう②
暗号を元の番号にもどすには?①
暗号を元の番号にもどすには?②
暗号で本人を証明する「デジタル署名」
RSA暗号を体感しよう
RSA暗号の解読に挑戦しよう
コーヒーブレーク 量子コンピューターが暗号を無効にする?
 

世紀の難問 リーマン予想

「素数定理」を証明できなかったガウス
素数と自然数をつないだオイラー
無限につづく不思議な「ゼータ関数」
数学者リーマンが立てたある仮説とは
リーマン予想ってどんなもの?
ゼータ関数には素数の世界が広がっている
グラフで見るリーマン予想
リーマン予想の証明から新しい数学ははじまる
コーヒーブレーク 素数と原子のおどろくべき関係!
 


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