CONTENTS

• 1章　素数 素数とは／素数クイズに挑戦／素数の発見法／無限にある素数／奇妙な素数／素数を生みだす式／素数定理／素数の未解決問題／素数と暗号 Column　素数ゼミ   2章　無理数の不思議な世界 数の種類／ゼロ／負の数／循環する数・無限につづく数／有理数／無理数／平方根の筆算／暮らしの中の平方根／黄金比／フィボナッチ数列 Column √2がきざまれた粘土板   3章　円周率πと無限の数 円周率π／円周率の乱数性／円積問題／πの計算方法／無限につづく直方体の高さ／無限の足しあわせ／バーゼル問題／無限とπ／無限多重根号／連分数／無限級数と円周率／コンピュータによるπの計算 Column ゼータ関数／リーマン予想   4章　虚数 虚数とは／カルダノの“解けない問題”／すぐに認められなかった虚数／虚数のかけ算／宝のありか／電気工学と虚数／量子力学と虚数／宇宙誕生と虚数 Column 虚数は「数学勝負」から誕生した   5章　指数と対数 指数とは／指数関数／指数関数の威力／音を奏でる指数／対数とは／対数表／化石の年代を推定する対数／対数的にふるまう人間の五感／マグニチュードと対数／ネイピア数と金融／片対数グラフ／べき乗則・両対数グラフ／計算尺 Column 指数を意味する「ギガ」

• 6章　数式が生む曲線と円の神秘 噴水がえがく放物線／天体の軌道と「円錐曲線」／ガウディが虜になった「カテナリー」／最速降下曲線問題と「サイクロイド」／自然界にあらわれる「対数らせん」／高速道路と「クロソイド」／振り子がえがく「リサージュ曲線」   7章　世界一美しい「オイラーの式」 オイラーの等式・オイラーの公式／eとiとπ／三角関数／オイラーの等式への道のり／活躍するオイラーの公式 Column 虚数乗の計算   8章　フェルマーの最終定理 三平方（ピタゴラス）の定理／ピタゴラス数／フェルマーの最終定理／数学者たちの挑戦／アンドリュー・ワイルズの証明 Column ピエール・ド・フェルマー   9章　数学の超難問「ABC予想」 ABC予想とは／ABC予想の核心／数学者を引きつける理由／大きな衝撃をあたえたIUT理論／足し算とかけ算の分離／IUT理論の威力