HOME > Newton書籍 > プレミア保存版シリーズ > プレミア保存版 微分と積分

プレミア保存版 微分と積分

プレミア保存版 微分と積分

 

基本から応用まで,「知識ゼロ」から理解できる

プレミア保存版 微分と積分
 
 
Amazonでのご購入はこちら Amazonで買う 
ISBN978-4-315-52664-6
B5変型判並製/カラー4色刷/208 ページ
発行年月日:2023/02/20
定価:3490 円(税込)

 

 

数学は「難しいから苦手…」と言われることの多い教科ですが,なかでも微分と積分は,そのようなイメージがとくに強いのではないでしょうか。
微分と積分は,一言でいえば「変化を計算するための数学」です。具体的には,建築物や機械・楽器の設計,経済動向の予測などにおいて必要不可欠な“ツール”であり,私たちの暮らしを裏で支えています。また,自然現象のしくみを理解するための鍵をにぎっているのは,微分方程式であるといえます。
本書では微分と積分について,基本から応用まで,「Newtonならではの美しいイラストとわかりやすい解説」で,「知識ゼロからでも楽しく読み進められる」ように,丁寧にまとめました。本書を通して,奥深い微分と積分の世界をお楽しみください。

 

CONTENTS

  • 1章 微分と積分は「関数の特徴を読み解く数学」
    微分とは/微分と関数/積分とは/微分と積分の関係/物体の運動は微積分に支配されている
     
    2章 はじめての微分と積分
    生活の中の微分と積分/微分と「瞬間の速度」/微分と「接線の傾き」/積分と「グラフの面積」/微積分の記号・定数
    Column 「極限」という考え方/積分と三つの立体図形の体積
     
    3章 「ゼロ」でわかる微分と積分
    「ゼロ」と微積分/数ではなかった「ゼロ」/ゼロでの割り算/瞬間の速度/常微分と偏微分/テイラー展開/無限につづく足し算/ゼロの足し算と積分/極限を使った積分の計算
    Column  数学・科学に貢献したパスカル/ガリレオのパラドックス
     
    4章 微分の誕生
    はじまりは「砲弾の軌道」/座標の発明/接線と「瞬間の進行方向」/曲線上を動く点/「瞬間の進行方向」と接線の傾き/微積分の発展に関わったガリレオ・デカルト・フェルマー/微積分をつくりあげたニュートン
     
  • 5章 微分と積分の統一
    アルキメデスの求積法/ケプラーの求積法/積分を発展させたガリレオの弟子たち/微分と積分の統一/的中したハレー彗星の到来
    Column  カヴァリエリの原理/トリチェッリのトランペット
     
    6章 創始者をめぐる争い
    もう一人の“主人公”ライプニッツ/創始者はどっちだ!?/ニュートンとライプニッツ泥沼の争い/「無限」に立ち向かった数学者たち
     
    7章 微分と積分の実践・応用
    社会を支える微積分/微分方程式/微積分で問題解決「箱の容積」/微積分で問題解決「シャンパングラスの容積」/微積分と物理学/微積分で問題解決「数値解析」/微積分で問題解決「飛行機設計」/微積分で問題解決「建築設計」/微積分で問題解決「楽器設計」/微積分と経済動向の予測/微積分と貿易政策/数理モデル/世界を理解するための鍵となる微分方程式/万有引力の証明/数値微分/巻末付録
    Column  宇宙と数学/ボルツマン方程式
     

FAQ