CONTENTS

• 0時間目：中学·高校の数学では何を学ぶのか STEP1. 中学·高校の「数学」って何の役に立つの？ 日常生活は「数学」で読み解ける 中学·高校で学ぶ数学の分野   1時間目：中高数学に登場するいろいろな「数」 STEP1. 「数」を理解しよう イメージしづらい「負の数」 マイナスの数では過去をあらわせる マイナスをかけ算すると180 度回転できる 普通の数字じゃ無理！「無理数」 「無理数」　はありふれた図形の中にかくれている 数直線上には存在しない数「虚数」 虚数は2 次元の数!?︎ i をかけると90 °回転する   STEP2. 計算に役立つ「数」の仲間たち 利息計算に必須「数列」 同じ年利でも，複利と単利では大ちがい 「矢印」を数に見たてる「 ベクトル」 ベクトルは足し算もできる！ ベクトルとセットで活躍する「行列」 ベクトルと「回転行列」   2時間目：数を入れて答えを予測「関数」 STEP1. 巨大な数はおまかせ！　指数関数＆対数関数 数値を入れれば答えが一発 「関数」 かけ算の回数を見せつけろ！「指数」 パンデミックの恐怖を「指数関数」で実感 何回かけ算したらそんな数になるの？「対数」 指数関数と表裏一体「対数関数」 私たちの感覚は対数の法則に支配されている   STEP2. 高校数学の重要単元「三角関数」 三角関数は天文学から生まれた！ 三角関数のキホン「サイン·コサイン·タンジェント」 サインとコサインの重要な関係 サイン÷コサイン＝タンジェント！ サインとコサインを結ぶピタゴラスの定理 主役はコサイン！「余弦定理」 決め手はサイン！「正弦定理」 三角関数は円の関数ともいえる 「円の弧の長さ」で角度もあらわせる！ 自然界の「波」の性質は三角関数ではじめて理解できる 偉人伝①直角三角形の重要定理を発見，ピタゴラス

• 3時間目：ものごとの変化を予測「微分積分」 STEP1. 微分をつかえば変化のようすがわかる！ 微分積分で何がわかる？ 砲弾の「進み方」の研究が微分を生んだ！ 放物線の一部を超拡大したニュートン 高校数学で習う微分 微分をするとあらわれる重要な法則 微分で使ういろいろな記号 「微分」でわかる，物体の進み方のようす 砲弾の軌道を微分してみよう！   STEP2. 「微分積分」を使いこなそう 積分はどうして生まれたのか 曲がった図形の面積や体積を計算してみよう 微分と積分は逆の関係!? 微分と積分が一つになった！ 積分で使われる記号 積分であらわれる「C」 積分は原始関数を見つけだす計算のこと 物の運動は方程式に支配されている！ 偉人伝②物理学の基礎を確立，アイザック·ニュートン   4時間目：ものごとには法則がある「確率と統計」 STEP1. ものごとのおこりやすさの数値「確率」 身近にあるいろいろな確率 確率に欠かせない「場合の数」 ギャンブルは「期待値」が大事 コインを1000 回投げると，裏と表はほぼ半々!? ギャンブルはやればやるほど損!? 直感を裏切る条件付き確率   STEP2. データを正しく読む「統計」 統計学とは，現象の法則性を見つけること 点数悪いのにほめられたのはなぜ!? 平均値より「ばらつき」が大事 自然界のあらゆるデータの分布は釣り鐘型をえがく 「偏差値」と「頭のよさ」は関係ない！ 「相関関係」に「因果関係」があるとは限らない