CONTENTS

• 1時間目：ドでかい数をあつかうときの便利道具

  STEP1. ものすごい数をかけ算であらわす とっても身近な三角関数 指数と対数って何? 観測可能な宇宙の大きさは，約1000000000000000000000000000メートル 原子核の大きさは0.000000000000001メートル １粒の米が毎日倍になると，30日で536870912粒に 0.1ミリの厚さの紙を42回折ると月まで届く ギターの弦は1.06倍のかけ算でできている STEP2. 爆発的な増加をグラフにしてみよう 細菌の増殖で指数関数のすごさを実感 関数って何? この化石はいつのもの？ 海の中の明るさだって，指数でわかる 利子の計算をやってみよう 指数をはじめて使ったのは哲学者デカルト 偉人伝①夢でひらめいた，ルネ・デカルト

  2時間目：指数と表裏一体の「対数」 STEP1. 身近にあふれる「かけ算の回数」 対数って何? 1等星と6等星の明るさは，100倍ちがう 地震のマグニチュード７と９，エネルギーは1000倍ちがう pH７の水道水とpH５の酸性雨，濃度のちがいは100倍 音の大きさは，かけ算の回数が大事 STEP2. 計算をラクにするために生まれた対数 対数をあらわす記号「log」 対数と指数は，表裏一体の関係だった! 天文学者と船乗りを救った対数 対数関数のグラフを見てみよう 細菌の増殖も，対数を使えば一目瞭然 株価の変化を対数目盛りで見てみよう! 偉人伝②対数の発明者，ジョン・ネイピア

• 3時間目：もっと指数と対数にくわしくなる！ STEP1. 指数の計算をマスターしよう！ 指数の法則①─累乗のかけ算は，足し算で計算 指数の法則②─かっこの指数は，指数をかけ算 指数の法則③─かっこの指数は，中身の全部につける STEP2. いろんな指数を考えよう！ ０の指数って何？ マイナスの指数を考えよう! 分数の指数を考えよう! 指数の計算に挑戦してみよう! STEP3. 対数の計算をマスターしよう！ 対数の法則①─かけ算を足し算に変換 対数の法則②─割り算を引き算に変換 対数の法則③─累乗を簡単なかけ算に変換 対数の計算をしてみよう!

  4時間目：対数表と計算尺を使って計算しよう！ STEP1. 複雑なかけ算が，足し算になる 対数表を使えばむずかしい計算も簡単に 131×219×563×608を計算してみよう 229を計算してみよう 12回かけ算すると，2になる数は何? 常用対数表はこうしてつくられた 偉人伝③対数表を完成させた，ヘンリー・ブリッグス STEP2. 超便利道具「計算尺」を使ってみよう！ 計算尺が科学技術を支えた! 計算尺で「２×３」を計算してみよう! 計算尺で「36×42」を計算してみよう! 対数目盛りが計算尺のカギだった 計算尺の種明かし①ー2×3 計算尺の種明かし②ー36×42   5時間目：特別な数「e」を使う自然対数 STEP1. eはこうして見つかった 金利の計算から見つかった不思議な数「e」 オイラーは対数からeにたどりついた eを底とする自然対数とは 自然界に見られるe STEP2. 世界でもっとも美しい数式 オイラーが発見したeを使ったすごい数式 オイラーがたどりついた世界一美しい数式 偉人伝④数学者の王者，レオンハルト・オイラー