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• 0時間目：虚数って何？

  STEP1. これが虚数だ！ 虚数とは，「2乗するとマイナスになる数」 ！

  1時間目：虚数への道のり STEP1. 虚数以前に生まれたさまざまな数 人類は新しい数の概念を発見してきた 古代文明で「数字」が生まれた 分数を使って，整数の間の数をあらわせるようになった 分数は，小数でもあらわすことができる！ どうやっても分数ではあらわせない「無理数」がみつかった 古代メソポタミアの粘土板に刻まれた √̅2 ゼロは，なかなか受け入れられなかった 人類はマイナスの数をなかなかイメージできなかった 数の探求の旅を数直線で見てみよう ！ STEP2. 虚数の誕生 4000年の歴史をもつ2次方程式 2乗してマイナスになる数があれば，カルダノの問題に答が出せる ！ 解の公式を使って，カルダノの問題を解いてみよう ！ 16世紀の 「数学試合」 虚数はなかなか受け入れられなかった ひるむことなく虚数を探求したオイラー 虚数を使った問題に挑戦 ！ 偉人伝① 虚数の概念を用いた，ジローラモ・カルダノ 

• 2時間目：虚数と複素数を計算してみよう！ STEP1. 虚数を数の平面であらわそう! マイナスの数は，数直線で可視化できる ヴェッセルは，虚数をあらわす方法をひらめいた 実数と虚数が足し合わされた新しい数の概念が誕生 複素数と虚数は何がちがう？ 虚数に大小はある？ 複素数の足し算・引き算・かけ算・割り算に挑戦 ! STEP2. 回転すれば，かけ算ができる! 実数の足し算・引き算を，矢印で考えよう 複素数の足し算を，矢印で考えよう マイナス1のかけ算は，180°の回転 虚数単位 i のかけ算は，90°の回転 複素数に i をかけても，やっぱり90°回転する 複素数どうしをかけ算すると，回転と拡大がおきる 北斗七星に複素数をかけ算 ！ カルダノの問題を複素平面で確認しよう 複素平面に正多角形をえがく魔法の数式 数の旅は，虚数が終着駅 複素平面を使って，お宝探しをしよう 

  3時間目：現代科学と虚数 STEP1. 世界一美しいオイラーの等式 指数関数と三角関数を結びつけるオイラーの公式 世界一美しいオイラーの等式 波の解析にオイラーの公式が欠かせない 複素数を三角関数であらわす極形式 オイラーの公式と極形式を使ってみよう ！ 偉人伝② 数学者の王者，レオンハルト･オイラー STEP2. 物理学には虚数が欠かせない i が登場する物理学の世界 i が登場する量子力学の世界 虚数を使えば，4次元時空でピタゴラスの定理がなりたつ 超光速粒子タキオンの質量は虚数 宇宙のはじまりには，虚数が登場する!? 偉人伝③ 量子力学を築いた，エルヴィン･シュレディンガー