文系のためのめっちゃやさしい 次元

東京大学の先生伝授

文系のためのめっちゃやさしい

次元

知識ゼロから読める超入門書!

文系のためのめっちゃやさしい 次元
 
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ISBN 978-4-315-52631-8
A5判/カラー2色刷/304ページ
発行日:2022/11/25
定価1650円(税込)

 

「あいつのすごさは次元がちがう」「異次元ワールドへようこそ」「二次元アイドル」等々,「次元」という言葉は普段,いろいろな場面で目にします。そもそも「次元」とは何なのでしょうか。
 次元とは,簡単にいえば「動くことができる方向の数」だといえます。縦か横の一方向にしか動けない世界は1次元,つまり「線」です。縦か横の二方向に動ける空間は2次元すなわち平面の世界で,そこに立体は存在できません。縦·横に加えて上下に動ける空間が3次元で,私たちが今存在している世界です。つまり,私たちは3次元空間の住人だといえるのです。ところが現代物理学によれば,「この世界は3次元より多いかもしれない」とも考えられています。
 本書では,次元とは何か,さらに3次元をこえた高次元空間について,生徒と先生の対話を通してやさしく解説します。本書を通して,不思議な次元の世界に触れてみてください。お楽しみに!

 

 

CONTENTS

  • 1時間目:次元って何?

    STEP1. これが次元だ!
    SF 映画や小説によく出てくる「次元」
    次元は,空間や図形の広がりぐあいをあらわしている
    次元は,位置を決めるのに必要な数値の個数
    1次元の世界は,単なる線
    ジグソーパズルが面白いのは,2次元だから
    面が曲がっていても,やっぱり2次元
    1次元と2次元の中間ってあるの?
    偉人伝① 夢でひらめいた, ルネ・デカルト

     

    STEP2. 私たちが暮らす3次元空間
    私たちは3次元の空間に暮らしている
    3次元空間では,ドーナツをつくることができる
    空間が2次元だったら,体は真っ二つ
    3次元の立体の影は2次元になる
    私たちが見る3次元空間は,脳がつくったもの
    私たちに見える世界は,単なる影なのかもしれない
    2次元人の目には世界はどう見える?

     

    STEP3. 4次元の空間はどんな世界?
    数学の世界では,次元はいくつでもいい
    4次元空間ってどういうこと?
    空間が4次元なら,金庫から金塊が取りだせる
    立体を動かすと,4次元の図形「 超立体」ができる
    超立体を切り開くと,3次元の展開図ができる
    超立体が目の前を通ると,立体が変化していく
    4次元の球は,3次元の球を積み重ねたもの
    2次元の「d」は,3次元では「b」に変換できる
    4次元空間では,左右の反転ができる

     
  • 2時間目:不思議な時間と空間の次元

    STEP1. 時間と空間は伸び縮みする
    時間は,この世界の第4の次元
    時間は,たったの1次元しかない
    時間と空間は絶対!?
    時間の流れ方は,立場によって変わる!?
    時間と空間は切りはなせない!
    時間と空間を「時空図」であらわしてみよう
    時空図で,太陽と地球の動きをあらわしてみよう
    時空図で見る4次元時空
    時間と空間の伸び縮みを時空図であらわそう
    偉人伝② 物理学を一変させた,アルバート・アインシュタイン

     

    STEP2. 重力によってゆがむ時空
    重力は,時間と空間をゆがませる
    あらゆる物体は,時間と空間をゆがませている
    ブラックホールの表面では,時間の流れが凍りつく
    ブラックホールの中心では,空間が時間っぽくふるまう?
    「曲がっている空間」ってどういうこと?
    次元によって「 直線」は変わる
    宇宙空間は観測できる範囲では曲がっていない

     
    3時間目:高次元空間を探しだせ!

    STEP1. 高次元空間って何?
    空間は,3次元ではないのかもしれない
    「力」の統一には高次元空間が必要
    重力はやっかいな存在
    重力は,めちゃくちゃ弱い
    重力は,高次元にもれている?
    この世界には高次元空間がかくれているのかも
    何個の次元がかくれているのかは謎
    9次元空間を予言する「 超ひも理論」
    ひもで世界を表現するには,3次元では足りない
    ひもなら,重力が弱い理由を説明できる
    かくれた次元は1ミリメートルほど!?
    かくれた次元が曲がることで,重力が薄まるのかも
    誕生したばかりの宇宙は何次元?

     

    STEP2. 高次元空間を見つけるには?
    空間の次元は,重力を調べればわかる!
    重力の法則が正しいのかは,実はわからない
    重力の強さを調べる検証実験
    粒子を超高速でぶつけて,高次元空間を探る
    高次元空間を動く粒子ができるかもしれない
    高次元空間があれば,ミニブラックホールができるかも
    かくれた次元を最強加速器で見つけだす!

     

        


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