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• 1時間目：微分積分は，何の役に立つのか

  STEP1. 微分積分って，何のこと? 微分積分は未来予測の道具 微分積分の考え方は，日常生活にもひそんでいる 微分積分を思いついたのは23歳の天才科学者

  2時間目：微分積分を生んだ時代背景を知る STEP1. 大砲の砲弾の軌道が数式になった！ 砲弾の軌道は放物線をえがく 座標が数式と図形を結びつけた 砲弾の軌道が数式に変わった！ 関数って何? 変数と定数 偉人伝① 近代科学の父，ガリレオ・ガリレイ STEP2. 変化していく進行方向を知るには? 時々刻々と進行方向は変わる 接線を引けば，進行方向がわかる 微分法の発見につながった超難問「接線問題」 偉人伝② 夢でひらめいた，ルネ・デカルト 偉人伝③ 微積の先駆者，ピエール・ド・フェルマー

  3時間目：ニュートンがつくった微分法

  STEP1. 傾きがわかれば，接線が引ける 傾き具合が接線のカギ 直線の傾きを「比」であらわす 接線問題に取り組んだニュートンの画期的な考え方 STEP2. 放物線の接線を求めてみよう！ ニュートンの方法でy=x^2を微分する q/pの値を計算で求める 放物線上のどこでも，接線の傾きがわかる 微分すると新たな関数が生まれる！ STEP3. 微分のルールを習得しよう！ y＝xの導関数を求めてみる y＝x^3の導関数を求めてみよう 微分の計算は，各項で別々に行える 微分で使う記号をチェック！ STEP4. 微分すると変化のようすがわかる ジェットコースターの曲がり方を調べよう 砲弾の軌道を微分してみよう 偉人伝④ アイザック・ニュートン part① STEP5. 高校数学で習う微分 高校の数学で習う接線の求め方 現代の微分のかなめ「極限」の計算 偉人伝⑤ アイザック・ニュートン part②

• 4時間目：微分と積分の統一 STEP1. 積分の歴史を知る 積分の起源は，2000年前の古代ギリシア！ 細かく分けてワインの量を計算！ 洗練されていく積分の技法 STEP2. 積分のルールを習得しよう！ 直線の下側の面積を計算してみよう！ 曲線の下側の面積はどうやって計算する? 積分をすると見えてくる「法則」とは? ニュートンの大発見で，微分と積分が一つになった！ 積分の記号をチェック！ 積分するとあらわれる積分定数「C」 ある決まった範囲の面積を求める方法 STEP3. 積分を使った計算に挑戦！ 積分を使えば，円の面積や体積が計算できる！ シャンパングラスの体積を求めてみよう！ 創始者をめぐる争い 偉人伝⑥　ゴットフリート・ライプニッツ

  5時間目：微分積分で“未来”がわかる STEP1. 微分積分で，速度と距離がわかる 接線の傾きが「速度」をあらわすこともある ロケットの高度を予測してみよう！ 計算通りにやってきたハレー彗星 STEP2. 微分方程式で未来を予測！ 未来を予測する武器「微分方程式」 STEP3. 現代社会で活躍する微分方程式 コーヒーの温度も微分方程式！ 化石の年代測定も微分方程式 シマウマとライオンの数を微分方程式で予測 感染症の未来を予測！ あらゆる自然現象が微分方程式になる 偉人伝⑦　彗星の到来を予言，エドマンド・ハリー