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Newtonライト ベクトルのきほん

      • 理系脳をきたえる! Newtonライト

 
 

 

Newtonライト ベクトルのきほん

 

数学や物理学で重宝される必須の“矢印”

ベクトルのきほん

 2018年4月刊行の「Newtonライト」は,『ベクトルのきほん』です。

 数学や物理学では,大きさと向きをもつ量のことを「ベクトル」といいます。ベクトルとは,矢印であらわせるものといってもいいでしょう。本書は,さまざまな実例を通して,ベクトルとは何かをやさしく解説する一冊です。ぜひご一読ください


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 ISBN 978-4-315-52101-6
 B5変型判/64ページ
 発行年月日:2018年4月25日
 定価:本体680円+税
 

「ベクトル」とは,何だろうか

矢印を使ってあらわせる「ベクトル」

物体の運動の理解には,ベクトルが不可欠

 

速度のベクトルの足し算

流れのある川で,ボートはどう進む?

ベクトルの足し算では,「1+1」は「2」にならない

ボートの向きがかわると,ベクトルの足し算はどうなる?

 

力のベクトルの足し算

物を別々の方向にひっぱると,どう動く?

ベクトルの足し算は,平行四辺形の対角線になる

ひっぱる方向がかわると,ベクトルの足し算はどうなる?

坂に停車中の車には,三つの力がはたらいている

重力は,坂に垂直な成分と平行な成分に"分解"できる

坂の傾斜をきつくすると,車にはたらく力はどうなる?

Coffee break 三つ叉の綱を使った綱引き

 

ベクトルの引き算

トラックの荷台から投げたボールは,どう進む?

向きが正反対のベクトルは,マイナス記号であらわす

接近する2台の車は,衝突する? しない?

2台の車は,ぎりぎりで衝突しない

 

ベクトルは座標で考えると簡単

「数の組み合わせ」でも,ベクトルはあらわせる

ベクトルの成分表示で,「定数倍」の計算が簡単に

ベクトルの成分表示で,足し算と引き算も簡単に

Coffee break 空間ベクトルは,三つの数であらわせる

 

ベクトルのかけ算

物理学でいう「仕事をした」とは?

仕事は,ベクトルの「内積」で計算できる

ベクトルの内積に登場する「三角関数」とは?

ベクトルの内積は,成分表示で簡単に計算できる

直角に交わるベクトルの内積はどうなる?

 

「エネルギー保存則」とベクトル

落下する物体に,重力が行う仕事は?

斜面を滑り落ちる物体に,重力が行う仕事は?

「力学的エネルギー保存の法則」とは?

 

電気や磁気もベクトル

「ベクトル場」とは,何だろうか

電気や磁気の力は,ベクトル場が生み出す

 


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