CONTENTS

• １　三角関数の誕生前夜 測量と三角形 三角形の相似 相似とピラミッド 相似と地球の大きさ ２　三角関数の基礎 三角関数の誕生 サイン サインの値の変化 コサイン タンジェント コラム 「数直線」をすべて埋めつくすのに必要な数～無理数とは?～ コラム 条件によって変化する変数「x」，一つの値に決まっている定数「a」 コラム ある数に対して，一つの数を返す。その対応関係が「関数」 ３　三角関数の重要公式 サインとコサインの関係性 サイン，コサインとタンジェントの関係性 ピタゴラスの定理 余弦定理 コラム 「三平方の定理」を発見したピタゴラスとはどのような人物だったのか? 正弦定理 加法定理 三角関数とアルマゲスト プトレマイオス コラム 余弦定理を使って，「トレミーの定理」を証明してみよう コラム 日本の三角関数の歴史 三角関数 演習問題

• ４　「三角形」から「波」へ 三角関数と単位円 さまざまな角度の三角関数 コラム 「座標」が数式と図形を結びつけた 弧度法 サインがつくる曲線 コサインがつくる曲線 タンジェントがつくる曲線 さまざまな三角関数の曲線 波の基本要素 波の重ね合わせ 地震波 音波 電磁波 電子の波 三角関数と振動の物理学 逆三角関数 ５　三角関数とフーリエ変換 波で囲まれた世界 サインの微分 コサインの微分 三角関数の積分 三角関数の直交性 コラム 関数の「直交性」はベクトルの「直交性」から理解できる フーリエ変換 フーリエ変換の応用 ジョゼフ・フーリエ フーリエ変換と音楽 フーリエ変換とデジタル信号処理 コラム 三角関数は何の役に立つ? ー音声合成の現場 コラム 三角関数は何の役に立つ? ー地震動分析の現場 ６　三角関数 発展編 水谷 仁の三角関数講義 ① レオンハルト・オイラー コラム 三角関数は何の役に立つ? ー量子力学の現場 水谷 仁の三角関数講義 ② 資料編 三角関数定義集 資料編 三角関数重要公式集 資料編 三角比の表