指数と対数は,同じ数をくりかえしかけ算する際に大活躍する数学の便利な“道具”です。指数や対数の基本的な考え方は決して複雑ではありません。ただし,その威力は絶大です。対数を利用すれば,たとえば2の29乗のような手間のかかる計算も一瞬で計算できてしまいます。電子計算機のない時代,対数は自然科学の発達のいしずえとなったのです。
ベクトルは,数学や物理学では「大きさと向きをもつ量」として用います。ベクトルであらわせるものはたくさんあり,自然界のしくみを理解するのにベクトルは非常に役立ちます。
本書では,指数,対数,ベクトルを基礎からわかりやすく解説し,どのように科学に役立てられているのかをみていきます。ぜひ,ご一読ください。
CONTENTS
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1 指数と対数
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対数への準備運動 まずは指数から ①~② くりかえしのかけ算 ①~②
“魔法の道具” 対数 便利な計算機,「計算尺」 ①~② 対数とは? ①~② 身のまわりの対数 ①~② 指数法則 対数法則 ①~③ 計算尺の種明かし ①~② 常用対数表を使った計算 常用対数表 対数表完成への苦難 ブリッグスの計算 計算の道具をこえた存在 ①~②
もっと知りたい! コラム 指数関数とは? 指数は自然数以外でもよいのか? 便利な対数目盛りと対数グラフ 安島直円による対数表づくり ネイピア数eとはどのような数か? オイラーの公式はなぜ重要か?
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2 ベクトル
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ベクトルの基礎 ベクトルとは? ①~② ベクトルの足し算 ①~⑥ ベクトルの引き算 ①~② ベクトルの成分表示 ①~②
ベクトルと「場」 ベクトル場とスカラー場 電場と磁場 電場と磁場と光 ①~⑤
ベクトルの内積 内積と仕事 三角関数とは? 内積の意味 ①~② エネルギー保存則 ①~②
ベクトルの外積 モーターのしくみ ①~② 外積の意味 ①~②
発展編 ベクトルと行列 力学とベクトル
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