| 虚数がよくわかる Q&A |
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Newton2008年12月号の特集記事「虚数がよくわかる」について，
読者のみなさまからお寄せいただいたご質問に，記事を担当した編集者（編集部 板倉龍）が回答いたします。 |
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| 質問文（赤文字）をクリックすると，回答をご覧いただけます。 |
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| 2009年7月23日更新 |
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★44〜45ページで紹介している数式については、
『水谷編集長の計算ノート』でくわしく解説しています。 |
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| 足して10，かけて40になる二つの数とは何か? |
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| 「答のない問題」に出会うたび，人々は新しい数をこしらえた |
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| 「√2」を受け入れ，「ふつうの数」が完成した |
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| 「2乗してマイナスになる数」さえあれば… |
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「2乗してマイナスになる数」を使えば，
どんな2次方程式にも答が出せる |
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●28ページの「１．カルダノの解き方」の解き方３行目の太字の
(5＋x)×(5＋x)=40 は，
(5＋x)×(5−x)=40 ではないんですか？
回答お願いします。
（愛知県海部郡，Y.H.さん，10月24日質問受付） |
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| 大数学者オイラーがたどりついた「世界で最も美しい数式」 |
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●30ページの22行目の自然対数の底「e＝2.71…」というのは，
一体どのような数なのでしょうか。くわしく教えてください。
（静岡県浜松市，Y.S.さん，10月25日質問受付） |
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| 虚数は，数直線の「外」にある! |
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●複素平面の発想は，32ページの文章からは，
カスパー・ヴェッセルが一番先に思いついたかのように
思えるのですが，アルガンやガウスのように名前を冠して
もらえなかったのはなぜですか。
（兵庫県姫路市，J.M.さん，11月10日質問受付） |
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●僕は今ちょうど学校の数学の授業で「複素数」について習っています。
授業で先生が「虚数の大小を比較することはできない」と説明して
くださったのを思い出し、疑問がわきました。
本誌33ページの図で「虚数の数直線」が紹介されていましたが、
実数の数直線では常に右にある数ほど大きくなっていて、
容易に大小の比較ができますよね。
では、虚数の数直線では数直線の上にある数ほど大きいとは
いえるのでしょうか？
（富山県南砺市，N.M.さん，11月1日質問受付） |
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| マイナス×マイナスは，なぜプラスか? |
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●34ページ本文10行目に「『マイナス×マイナスはマイナスである』
という数学の世界をつくることも不可能ではない。
だが，そこで行われる計算は非常に複雑になってしまう」とあります。
どのような計算がどのように複雑になるのか，
何か具体的例を教えて下さい。
（東京都北区，H.S.さん，10月25日質問受付） |
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| 宝は島のどこに埋まっている? |
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●36ページのガモフの問題についてですが，
別に複素平面を使わなくても，通常の実数の
X軸・Y軸の平面で解けると思うのですが。
（東京都文京区，T.Y.さん，10月30日質問受付） |
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時間と空間のちがいは，虚数が原因?
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| 量子力学の基本方程式には，虚数iが含まれる |
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●40ページの右の6行目から9行目にかけて，
「シュレーディンガー方程式の計算には必然的に
虚数や複素数が含まれる」「量子力学は，現代の科学技術や
工学の土台である」とありますが，自然界には有り得ないような
虚数が実際の世界と関わりをもつことができたのは，
全く偶然の出来事なのでしょうか？
（東京都北区，H.S.さん，10月23日質問受付） |
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| 「宇宙開びゃく」のなぞも，虚数時間があれば説明できる |
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●虚数自体は，「人がつくりだした数」ですよね。
その人工的な数が，自然界や宇宙の法則を解く重要な役割を
果たしていることに驚かされます。
今後，「第2の虚数」のように，人がさらに新しい数をつくりだす
可能性もあるのでしょうか？
（千葉県柏市，S.A.さん，10月24日質問受付） |
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| 16世紀ヴェネチアの「数学勝負」。虚数はここから生まれた |
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★44、45ページで紹介している数式については、
『水谷編集長の計算ノート』でくわしく解説しています。 |
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● 44ページの右側，上から2行目「タルタリアは，デル・フェッロの
ものより応用の利く3次方程式の解の公式を，自力で編み出して
いたのだ」と書いてあります。大学の講義の際に，「デル・フェッロが
初めて代数的な解法を発見し，30年ほど後にタルタリアが再発見
した」と聞きました。タルタリアは「自力」で3次方程式の解法を
思いついたのでしょうか？ それとも，デル・フェッロのアイデアから
改良したのでしょうか？
（神奈川県高座郡，H.Y.さん，11月1日質問受付） |
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| 「正17角形」は作図できるか? |
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● 46ページ本文6行目に
「1，i，−1，−i，は4乗すれば1になる『1の4乗根』である」と
ありますが，では，「−1の4乗根」は何になるのですか？
同様に8乗根，16乗根も複素数で表現できるのですか？
（新潟県三条市，N.Y.さん，11月1日質問受付） |
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| 「オイラーの公式」はなぜ重要か? |
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| 特集全体を通じてのご質問 |
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